Details

sample231.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms	192×	body	80	valid
12.0ms	14×	body	5120	valid
11.0ms	19×	body	1280	valid
9.0ms	13×	body	2560	valid
3.0ms	8×	body	640	valid
2.0ms	5×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify85.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
5	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.7b

localize23.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite89.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

37.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
40.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series363.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

229.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify675.0ms

Counts

55 → 55

Iterations

Iter	Nodes
3	2259
2	662
1	230
0	109

prune308.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 19.0b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.6b	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite65.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`cbrt-div`
12×	`pow1`
9×	`cbrt-prod` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
8×	`sqrt-div`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`frac-times` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `pow-sqr` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `rem-sqrt-square` `pow-plus` `pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

30.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series545.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

133.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
136.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
131.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
144.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

82 → 82

Iterations

Iter	Nodes
4	2656
3	995
2	380
1	178
0	98

prune515.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 19.0b

localize82.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.6b	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.9b	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`cbrt-div`
13×	`pow1`
9×	`sqrt-pow1`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `flip3-+` `pow1/3` `sqrt-div` `add-cube-cbrt` `flip-+`
6×	`cbrt-prod`
5×	`add-exp-log`
4×	`frac-times` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down`
2×	`pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `pow-sqr` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `pow-pow` `pow-plus` `pow1/2` `unpow1/3` `pow-exp` `sqrt-prod` `sqr-pow`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

25.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)

series547.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

123.0ms	(sqrt (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
133.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
143.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
148.0ms	(pow (+ (* re re) (* im im)) 1/3)

simplify2.4s

Counts

87 → 87

Iterations

Iter	Nodes
4	4635
3	1724
2	601
1	238
0	121

prune603.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 19.0b

localize107.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.7b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
16.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

series595.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

143.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
146.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
153.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
153.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify690.0ms

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
3	2067
2	594
1	192
0	87

prune714.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 19.0b

regimes650.0ms

Accuracy

59.5% (8.2b remaining)

Error of 25.1b against oracle of 16.9b and baseline of 37.2b

bsearch131.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	5.533177257986633e-297	5.967371095735031e-294	3.3104042253656975e-296
10	-5.119440634421198e+122	-1.7867168956050676e+111	-3.2601941440528353e+122

simplify25.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	41
1	41
0	31

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm

intervals

Results

987.0ms	652×	body	2560	valid
982.0ms	6057×	body	80	valid
397.0ms	506×	body	1280	valid
296.0ms	285×	body	5120	valid
172.0ms	271×	body	640	valid
58.0ms	162×	body	320	valid
16.0ms	67×	body	160	valid