Average Error: 13.7 → 12.8
Time: 33.4s
Precision: 64
\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
↓
\[\frac{\frac{1 - {\left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right)}^{3}}{\left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + \sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right) + 1} \cdot \left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + 1\right)}{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right) + \left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right) \cdot \left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)\right) + 1}\]
1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}
↓
\frac{\frac{1 - {\left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right)}^{3}}{\left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + \sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right) + 1} \cdot \left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + 1\right)}{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right) + \left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right) \cdot \left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)\right) + 1}
double f(double x) {
        double r5902916 = 1.0;
        double r5902917 = 0.3275911;
        double r5902918 = x;
        double r5902919 = fabs(r5902918);
        double r5902920 = r5902917 * r5902919;
        double r5902921 = r5902916 + r5902920;
        double r5902922 = r5902916 / r5902921;
        double r5902923 = 0.254829592;
        double r5902924 = -0.284496736;
        double r5902925 = 1.421413741;
        double r5902926 = -1.453152027;
        double r5902927 = 1.061405429;
        double r5902928 = r5902922 * r5902927;
        double r5902929 = r5902926 + r5902928;
        double r5902930 = r5902922 * r5902929;
        double r5902931 = r5902925 + r5902930;
        double r5902932 = r5902922 * r5902931;
        double r5902933 = r5902924 + r5902932;
        double r5902934 = r5902922 * r5902933;
        double r5902935 = r5902923 + r5902934;
        double r5902936 = r5902922 * r5902935;
        double r5902937 = r5902919 * r5902919;
        double r5902938 = -r5902937;
        double r5902939 = exp(r5902938);
        double r5902940 = r5902936 * r5902939;
        double r5902941 = r5902916 - r5902940;
        return r5902941;
}
↓
double f(double x) {
        double r5902942 = 1.0;
        double r5902943 = x;
        double r5902944 = fabs(r5902943);
        double r5902945 = -r5902944;
        double r5902946 = r5902944 * r5902945;
        double r5902947 = exp(r5902946);
        double r5902948 = 0.3275911;
        double r5902949 = r5902948 * r5902944;
        double r5902950 = r5902942 + r5902949;
        double r5902951 = r5902942 / r5902950;
        double r5902952 = 0.254829592;
        double r5902953 = exp(r5902952);
        double r5902954 = 1.421413741;
        double r5902955 = 1.061405429;
        double r5902956 = r5902955 * r5902951;
        double r5902957 = -1.453152027;
        double r5902958 = r5902956 + r5902957;
        double r5902959 = r5902951 * r5902958;
        double r5902960 = r5902954 + r5902959;
        double r5902961 = r5902960 * r5902951;
        double r5902962 = -0.284496736;
        double r5902963 = r5902961 + r5902962;
        double r5902964 = r5902963 * r5902951;
        double r5902965 = exp(r5902964);
        double r5902966 = r5902953 * r5902965;
        double r5902967 = log(r5902966);
        double r5902968 = r5902951 * r5902967;
        double r5902969 = r5902947 * r5902968;
        double r5902970 = 3.0;
        double r5902971 = pow(r5902969, r5902970);
        double r5902972 = sqrt(r5902971);
        double r5902973 = pow(r5902972, r5902970);
        double r5902974 = r5902942 - r5902973;
        double r5902975 = r5902972 * r5902972;
        double r5902976 = r5902972 + r5902975;
        double r5902977 = r5902976 + r5902942;
        double r5902978 = r5902974 / r5902977;
        double r5902979 = r5902972 + r5902942;
        double r5902980 = r5902978 * r5902979;
        double r5902981 = r5902969 * r5902969;
        double r5902982 = r5902969 + r5902981;
        double r5902983 = r5902982 + r5902942;
        double r5902984 = r5902980 / r5902983;
        return r5902984;
}

Error

Bits error versus x

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 13.7

    \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-log-exp13.7

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \color{blue}{\log \left(e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  4. Applied add-log-exp13.6

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\color{blue}{\log \left(e^{0.254829592}\right)} + \log \left(e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  5. Applied sum-log13.7

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied flip3--13.6

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{1}^{3} - {\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}}\]
  8. Using strategy rm

  9. Applied add-sqr-sqrt12.9

    \[\leadsto \frac{{1}^{3} - \color{blue}{\sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  10. Applied *-un-lft-identity12.9

    \[\leadsto \frac{{\color{blue}{\left(1 \cdot 1\right)}}^{3} - \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  11. Applied unpow-prod-down12.9

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{{1}^{3} \cdot {1}^{3}} - \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  12. Applied difference-of-squares12.9

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\left({1}^{3} + \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right) \cdot \left({1}^{3} - \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right)}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]
  13. Using strategy rm

  14. Applied flip3--12.8

    \[\leadsto \frac{\left({1}^{3} + \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right) \cdot \color{blue}{\frac{{\left({1}^{3}\right)}^{3} - {\left(\sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right)}^{3}}{{1}^{3} \cdot {1}^{3} + \left(\sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}} + {1}^{3} \cdot \sqrt{{\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}^{3}}\right)}}}{1 \cdot 1 + \left(\left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) + 1 \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)}\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right)}\]

  15. Final simplification12.8

    \[\leadsto \frac{\frac{1 - {\left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right)}^{3}}{\left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + \sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} \cdot \sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}}\right) + 1} \cdot \left(\sqrt{{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)}^{3}} + 1\right)}{\left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right) + \left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right) \cdot \left(e^{\left|x\right| \cdot \left(-\left|x\right|\right)} \cdot \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \log \left(e^{0.254829592} \cdot e^{\left(\left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -1.453152027\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} + -0.284496736\right) \cdot \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}\right)\right)\right)\right) + 1}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019152 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))