Details

prune4.7m (47.5%)

simplify2.6m (26.1%)

sample1.6m (16.3%)

Algorithm
67×intervals
Results
38.0s269541×body80valid
12.2s13870×body1280valid
8.0s16814×body160valid
6.3s9291×body640valid
5.7s3849×body2560valid
5.4s2233×body10240exit
4.2s75773×pre80true
3.5s19430×body80nan
2.6s6892×body320valid
329.0ms237×body5120valid
5.0ms100×pre80false

series27.9s (4.7%)

Calls

292 calls:

948.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) (- (* (sqrt 3) (sqrt 3)))) (+ -3 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
614.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
592.0ms
(/ (fma 100 (exp (* n (log1p (/ i n)))) -100) (/ i n))
539.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) x1) x1) (* 0 (* x1 x1))))
505.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

rewrite20.5s (3.5%)

Algorithm
100×rewrite-expression-head
Calls

292 calls:

1.1s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
899.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
891.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) x1) x1) (* 0 (* x1 x1))))
817.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
809.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
Rules
19029×times-frac
14716×*-un-lft-identity
12121×add-sqr-sqrt
9521×add-cube-cbrt
4712×frac-times
3346×flip-+ flip3-+
2837×add-exp-log
2581×prod-diff
1793×add-cbrt-cube
1767×pow1
1574×distribute-lft-out
1429×sqrt-prod
1424×associate-*l/
1375×associate-*r/
1272×associate-/l*
1175×prod-exp
1118×difference-of-squares
1018×associate-*l*
973×distribute-lft-out--
913×div-exp
743×cbrt-div
684×cbrt-unprod
675×div-inv
566×add-log-exp
499×associate-*r*
472×pow-prod-down
455×distribute-rgt-in distribute-lft-in
453×cbrt-undiv
451×pow-prod-up
437×associate-/r/
406×associate-+l+
336×associate-/r*
313×cbrt-prod
295×expm1-log1p-u
293×log1p-expm1-u
292×insert-posit16
223×fma-neg
188×pow-plus
186×distribute-rgt-neg-in
178×pow-sqr
177×flip3-- flip--
175×distribute-lft-neg-in
159×1-exp
152×unswap-sqr
108×pow2
104×sum-log
102×fma-def
92×unpow-prod-down
89×rec-exp
87×sub-neg
85×frac-sub
84×sqrt-pow1
83×*-commutative
80×exp-neg
72×exp-prod
66×neg-sub0
65×associate-/l/
64×exp-diff frac-2neg clear-num
59×neg-mul-1
58×diff-log
56×pow1/2
55×sqrt-div
47×frac-add
44×swap-sqr
42×fma-udef
39×sqr-pow
28×log-prod
27×associate-+r+ rem-sqrt-square
24×+-commutative
23×exp-sum
21×un-div-inv div-sub
19×log-pow
15×pow1/3
12×associate--l+
10×hypot-def
pow-exp pow-to-exp
rem-exp-log
distribute-frac-neg associate--l-
pow-flip pow3
cube-unmult
cube-prod neg-log distribute-lft-neg-out inv-pow log-div
expm1-udef pow-unpow distribute-rgt-neg-out log1p-expm1 difference-of-sqr-1 associate--r+ log1p-udef
expm1-log1p remove-posit16 sqrt-unprod rem-log-exp hypot-udef rem-square-sqrt rem-cbrt-cube
unpow3 pow-pow distribute-rgt-out-- associate-+l- cube-mult unsub-neg

regimes4.1s (0.7%)

Accuracy

Total 44.1b remaining (30.6%)

Threshold costs 2.2b (1.5%)

16.2b37.7%Compound Interest
7.2b32.4%Complex division, imag part
7.2b32.9%Complex division, real part
5.8b79.5%The quadratic formula (r2)
4.3b84.4%The quadratic formula (r1)

localize3.8s (0.6%)

bsearch2.7s (0.5%)

end1.0ms (0.0%)