Details

rewrite9.5m (30.7%)

Algorithm
165×rewrite-expression-head
Calls

508 calls:

2.4m
(* (/ (* (pow (+ (- z -6) 0.5) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (exp (+ (- z -6) 0.5))) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6 (- z 1))) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)))) (/ -176.6150291621406 (- z -3))) (/ 12.507343278686905 (- z -4))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)))))
1.6m
(* (/ (sqrt (* PI 2)) (exp 0.5)) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6 (- z 1))) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)))) (/ -176.6150291621406 (- z -3))) (/ 12.507343278686905 (- z -4))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)))))
1.6m
(* (/ (sqrt (* PI 2)) (exp 0.5)) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6 (- z 1))) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)))) (/ -176.6150291621406 (- z -3))) (/ 12.507343278686905 (- z -4))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)))))
1.3m
(* (/ (pow (+ (- z -6) 0.5) (+ (- z 1) 0.5)) (exp (- z -6))) (* (/ (sqrt (* PI 2)) (exp 0.5)) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6 (- z 1))) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)))) (/ -176.6150291621406 (- z -3))) (/ 12.507343278686905 (- z -4))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))))))
1.2m
(* (/ (pow (+ (- z -6) 0.5) (+ (- z 1) 0.5)) (exp (- -6))) (* (/ (sqrt (* PI 2)) (exp 0.5)) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6 (- z 1))) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1)))) (/ -176.6150291621406 (- z -3))) (/ 12.507343278686905 (- z -4))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))))))
Rules
24209×frac-times
16206×associate-*r/
9368×associate-*l/
8642×*-un-lft-identity
8444×frac-add
8225×times-frac
7706×add-sqr-sqrt
7583×exp-neg
7305×flip-+ flip3-+
6507×exp-diff
6500×neg-sub0
6040×add-cube-cbrt
3799×add-exp-log
3058×prod-diff
2842×pow1
2220×add-cbrt-cube
1732×prod-exp
1578×associate-*l*
1133×distribute-lft-out
1107×un-div-inv
1024×sqrt-prod
1013×unpow-prod-down
980×associate-*r*
892×div-exp
815×cube-prod
748×cbrt-unprod
677×add-log-exp
661×pow-prod-down
625×pow-prod-up
507×log1p-expm1-u
506×expm1-log1p-u insert-posit16
497×cbrt-prod
476×associate-/l*
471×sqr-pow
448×associate-/r*
424×cbrt-undiv
421×exp-sum
396×div-inv
394×unswap-sqr
370×associate-/r/
367×cube-mult
365×unpow3
346×difference-of-squares
341×swap-sqr
326×distribute-rgt-in distribute-lft-in
276×pow-plus
260×1-exp
241×cbrt-div rec-exp
237×log-pow
226×fma-neg
213×distribute-lft-out--
208×log-prod sqrt-pow1
207×flip3-- flip--
197×pow-sqr
194×pow-flip
166×pow-exp
158×associate--l+ *-commutative
156×pow1/3
124×inv-pow
112×sub-neg
111×pow1/2
105×pow2
88×frac-2neg clear-num pow-to-exp
76×sqrt-div
75×associate--r+
71×associate-/l/
68×fma-def
65×diff-log
60×distribute-rgt-out
56×distribute-rgt1-in
54×fma-udef
48×exp-prod
42×cube-div
38×cos-sum
37×unpow-prod-up
33×rem-sqrt-square
31×cube-unmult
29×sum-log
27×associate-+l+
25×sin-sum
22×frac-sub
21×+-commutative
19×hypot-udef
15×div-sub
12×pow3
11×hypot-def
10×difference-of-sqr-1 associate--l- expm1-def
9×pow-unpow rem-log-exp
8×pow-div associate-+l-
7×pow-pow
6×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in log-div
5×sqrt-unprod rem-exp-log
4×rem-cube-cbrt pow-sub rem-cbrt-cube
3×count-2
2×remove-posit16 associate-+r+ distribute-neg-frac rem-square-sqrt distribute-neg-in associate--r-
1×expm1-log1p expm1-udef distribute-rgt-neg-out log1p-expm1 difference-cubes neg-mul-1 distribute-rgt-out-- log1p-udef

prune8.6m (27.6%)

simplify5.6m (17.9%)

sample4.4m (14.2%)

Algorithm
99×intervals
Results
1.4m11984×body10240exit
1.2m442544×body80valid
35.3s27091×body1280valid
17.9s20929×body640valid
9.8s70070×body80nan
6.4s1541×body1280nan
6.3s10701×body320valid
4.3s1334×body640nan
3.8s9319×body160valid
2.7s49536×pre80true
1.8s1519×body2560valid
1.6s688×body320nan
1.4s329×body160nan
558.0ms593×body5120valid

series2.6m (8.5%)

Calls

506 calls:

20.3s
(fma (- (/ (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3) (* (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))) (/ 1 (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (* (/ (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3) (* (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (/ 1 (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))))
18.9s
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18.6s
(- (pow 1 3) (/ (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3) (pow (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) 3)))
4.2s
(- (pow 1 3) (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.8s
(+ (* (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) (* 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))

regimes10.0s (0.5%)

Accuracy

Total 32.0b remaining (23.8%)

Threshold costs 6.0b (4.5%)

8.0b2.9%Octave 3.8, jcobi/2
7.2b32.4%_divideComplex, imaginary part
7.2b32.9%_divideComplex, real part
2.5b0%Octave 3.8, jcobi/4
1.1b33.8%Jmat.Real.lambertw, newton loop step

localize8.0s (0.4%)

bsearch1.3s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)