Details

prune7.2m (24.3%)

series6.9m (23.4%)

Calls

522 calls:

17.2s
(- (pow 1 3) (/ (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (- (* 0.254829592 0.254829592) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3) (pow (- 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) 3)))
4.3s
(- (pow 1 3) (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.8s
(+ (* (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) (* 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
2.7s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
1.6s
(cbrt (* (* (* 1/6 (pow (* -2 (log u1)) 0.5)) (* 1/6 (pow (* -2 (log u1)) 0.5))) (* 1/6 (pow (* -2 (log u1)) 0.5))))

simplify5.8m (19.4%)

sample5.1m (17.2%)

Algorithm
99×intervals
Results
1.6m15825×body10240exit
1.2m438830×body80valid
45.7s30528×body1280valid
24.3s23337×body640valid
13.0s3014×body1280nan
9.9s70373×body80nan
8.7s11954×body320valid
7.1s2540×body640nan
3.7s1338×body320nan
2.7s6027×body160valid
2.1s49536×pre80true
1.2s1519×body2560valid
835.0ms642×body160nan
650.0ms593×body5120valid

rewrite4.2m (14.3%)

Algorithm
168×rewrite-expression-head
Calls

526 calls:

1.1m
(/ (+ (+ (+ (+ (* (* 0.0072644182 (* (* x x) (* x x))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604)) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0005064034)) (* 0.0001789971 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* x x)))) (+ (+ (+ (* 0.7715471019 (* x x)) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))) (* x x)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442))) (+ (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* x x))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x)))))))
47.3s
(/ (+ (+ (+ (+ (* (* 0.0072644182 (* (* x x) (* x x))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604)) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0005064034)) (* 0.0001789971 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* x x)))) (+ (+ (+ (* 0.7715471019 (* x x)) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))) (* x x)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442))) (+ (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* x x))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x)))))))
47.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (* (* 0.0072644182 (* (* x x) (* x x))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604)) (+ 1 (* (* x x) 0.1049934947))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0005064034)) (* 0.0001789971 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* x x)))) (+ (+ (+ (* 0.7715471019 (* x x)) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))) (+ (* (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))) (* x x)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442))) (+ (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* x x))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x)))))))
15.9s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
9.1s
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Rules
24117×frac-times
16003×associate-*r/
10474×times-frac
9660×associate-*l/
9094×*-un-lft-identity
7585×add-sqr-sqrt
7581×exp-neg
7353×flip-+ flip3-+
6678×frac-add
6503×exp-diff
6498×neg-sub0
5479×add-cube-cbrt
4040×pow1
3808×add-exp-log
2538×sqrt-prod
2305×add-cbrt-cube
1849×prod-exp
1479×distribute-lft-out
1235×associate-*r*
1116×un-div-inv
968×pow-prod-down
922×associate-*l*
889×pow-prod-up
839×cbrt-unprod
796×add-log-exp
740×div-exp
701×associate-/l*
695×difference-of-squares
600×associate-/r/
581×associate-/r*
526×insert-posit16
494×unpow-prod-down
469×cbrt-div
426×cube-prod
421×pow-plus
383×log-pow div-inv
382×cbrt-prod
371×pow-sqr
368×sqrt-div
366×cbrt-undiv
355×unswap-sqr
330×sqr-pow
317×distribute-lft-out--
294×pow-flip
255×flip3-- flip--
222×1-exp
218×rec-exp swap-sqr
206×pow2
196×pow-exp
174×*-commutative
158×pow1/3
139×sqrt-pow1
109×associate-/l/
105×pow1/2
104×pow-to-exp
101×frac-2neg clear-num
84×sub-neg
80×sum-log
71×diff-log
70×log-prod
66×inv-pow
59×distribute-rgt-in distribute-lft-in
53×rem-sqrt-square
45×+-commutative exp-prod
39×cube-unmult
27×log-div
23×associate--l+
22×frac-sub div-sub
18×cube-div
13×unpow-prod-up pow3 rem-log-exp
12×pow-unpow associate--r+
10×associate-+l+ difference-of-sqr-1 associate--l-
9×exp-sum pow-pow cube-mult
8×sin-sum
7×distribute-rgt-out
6×remove-posit16 distribute-rgt1-in
5×associate-+r+ sum-cubes rem-cbrt-cube
4×rem-cube-cbrt rem-exp-log associate-+l- pow-sub
3×sqrt-unprod
2×sqrt-undiv difference-cubes distribute-rgt-out-- rem-square-sqrt cos-sum associate--r-
1×unpow3

regimes11.7s (0.7%)

Accuracy

Total 106.4b remaining (41.2%)

Threshold costs 3.4b (1.3%)

17.9b43.8%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
16.4b53.2%math.sqrt on complex, real part
10.4b56.5%math.log10 on complex, real part
10.1b57.3%math.log/1 on complex, real part
9.8b59%math.log/2 on complex, real part

localize8.1s (0.5%)

bsearch4.3s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)