Details

sample209.0ms

Algorithm

intervals

Results

82.0ms	204×	body	80	valid
17.0ms	20×	body	2560	valid
9.0ms	10×	body	1280	valid
7.0ms	7×	body	5120	valid
6.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify51.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.3b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite586.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

30.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
57.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
488.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series430.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

249.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
28.0ms	(+ (* re re) (* im im))
91.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
done	2003
3	2003
2	751
1	265
0	118

prune705.0ms

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 18.1b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.2b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite130.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

66.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
50.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series213.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

42.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
86.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
done	2000
4	2000
3	1958
2	674
1	288
0	141

prune1.7s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 15.7b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.9b	(sqrt (* 2.0 (/ (+ 0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
20.9b	(/ (+ 0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite138.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-sqr-sqrt`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`times-frac`
8×	`pow1`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`distribute-lft-out`
4×	`associate-/r*` `flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `pow-prod-down` `associate-*r/` `div-inv`

Counts

4 → 78

Calls

4 calls:

42.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ 0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
55.0ms	(/ (+ 0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series474.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

61.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
269.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (+ 0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
76.0ms	(/ (+ 0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts

90 → 90

Iterations

Iter	Nodes
done	2001
3	2001
2	1133
1	394
0	166

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 5.2b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (fabs im) (/ (fabs im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.9b	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite176.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
20×	`add-sqr-sqrt`
18×	`associate-r`
14×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1` `times-frac`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `insert-posit16` `distribute-lft-out`
3×	`flip3-+` `sqrt-div` `associate-l` `associate-*r/` `flip-+`
2×	`pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `div-exp` `*-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 81

Calls

4 calls:

76.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
25.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
67.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series447.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

117.0ms	(* (fabs im) (/ (fabs im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
75.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
208.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (fabs im) (/ (fabs im) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

93 → 93

Iterations

Iter	Nodes
done	2024
3	2024
2	1667
1	485
0	183

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 4.0b

regimes549.0ms

Accuracy

43.8% (17.9b remaining)

Error of 23.6b against oracle of 5.7b and baseline of 37.5b

bsearch924.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	1.7576314792252877e+42	1.0250727474259787e+44	8.867415664754299e+43
7	5.325520305666848e-78	2.5609355838338537e-76	5.609908877325638e-78
8	1.7939671322110348e-104	1.299349942634683e-100	1.2706613329577357e-100
7	3.105072854701768e-159	2.1450969307837034e-157	3.702479024316318e-159
11	6.77630104842725e-252	2.4131781058641833e-229	6.856126058625656e-252
11	-2.3547009421769087e-299	6.119726840572462e-296	5.507442474902197e-296
9	-6.89360683269181e-207	-5.960633596402103e-214	-4.059577396294607e-207
10	-2.526166139114895e+147	-7.70551469089499e+136	-2.9246267864345723e+141

simplify84.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	95
3	95
2	94
1	89
0	65

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

925.0ms	5985×	body	80	valid
603.0ms	285×	body	640	valid
552.0ms	735×	body	2560	valid
359.0ms	285×	body	5120	valid
303.0ms	472×	body	1280	valid
58.0ms	170×	body	320	valid
16.0ms	68×	body	160	valid