Details

sample554.0ms

Algorithm

intervals

Results

261.0ms	430×	body	80	valid
125.0ms	19×	body	640	valid
18.0ms	16×	body	320	valid
10.0ms	7×	body	1280	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify12.5s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	10038
3	1640
2	383
1	111
0	35

prune50.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize115.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.6b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
2.7b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
5.7b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.7b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite2.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 351

Calls

4 calls:

1.2s	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
773.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
265.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
216.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series740.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

126.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
433.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
65.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
116.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify6.2s

Counts

363 → 363

Iterations

Iter	Nodes
2	6314
1	1471
0	447

prune9.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
5.7b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.7b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
8.0b	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

rewrite577.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
31×	`add-sqr-sqrt`
30×	`*-un-lft-identity`
24×	`times-frac` `associate-r` `add-cube-cbrt`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`pow-prod-down`
6×	`prod-diff`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-r/` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`sub-neg` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `div-inv`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3-+` `flip3--` `flip-+` `fma-udef` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

8.0ms	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
278.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
286.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
0.0ms	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

series476.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

97.0ms	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
73.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
112.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
194.0ms	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

simplify3.5s

Counts

136 → 136

Iterations

Iter	Nodes
2	3065
1	844
0	305

prune4.6s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize178.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.0b	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
5.7b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.7b	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
8.0b	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

rewrite271.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
29×	`add-sqr-sqrt`
28×	`*-un-lft-identity`
24×	`times-frac` `associate-r`
22×	`add-cube-cbrt`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`pow-prod-down`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `fma-udef` `associate-/l` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `div-inv`
1×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `flip3-+` `associate-*r/` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 114

Calls

4 calls:

5.0ms	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
239.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
24.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
1.0ms	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

series494.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

82.0ms	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
101.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
157.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
153.0ms	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

simplify2.4s

Counts

126 → 126

Iterations

Iter	Nodes
2	2692
1	739
0	274

prune5.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize200.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3) 0)) (+ (* x1 (* x1 (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))) (* (* x1 0) x1)))
4.0b	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
5.7b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
8.0b	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

rewrite558.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`times-frac`
21×	`associate-r` `add-cube-cbrt`
13×	`pow1`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
11×	`flip3-+` `associate-*r/` `flip-+`
10×	`frac-add`
9×	`add-log-exp`
6×	`pow-prod-down`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `cbrt-undiv` `div-exp` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r` `sum-log` `associate-/l` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `associate-*l/` `associate-/r/` `div-inv`
1×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `associate-+r+` `clear-num` `fma-def` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `associate-l` `*-commutative` `fma-udef`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

341.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3) 0)) (+ (* x1 (* x1 (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))) (* (* x1 0) x1)))
4.0ms	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
208.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
1.0ms	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

688.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3) 0)) (+ (* x1 (* x1 (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))) (* (* x1 0) x1)))
77.0ms	(/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1))
71.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
170.0ms	(fma (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma (* x1 (* x1 x1)) (* x1 (* x1 x1)) 1)) (- (fma (* x1 x1) (* x1 x1) 1) (* x1 x1)) -3)

simplify5.4s

Counts

131 → 131

Iterations

Iter	Nodes
2	4785
1	1130
0	353

prune5.4s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes539.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.1b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify45.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	75
1	75
0	51

end0.0ms

sample7.9s

Algorithm

intervals

Results

6.2s	14049×	body	80	valid
554.0ms	384×	body	640	valid
354.0ms	306×	body	320	valid
350.0ms	192×	body	1280	valid
124.0ms	152×	body	160	valid