Details

sample197.0ms

Algorithm

intervals

Results

65.0ms	541×	pre	80	true
40.0ms	285×	body	80	nan
39.0ms	128×	body	160	valid
20.0ms	128×	body	80	valid

simplify141.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
8	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.3b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
27.3b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
43.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
13.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series406.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

118.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
80.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
102.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
106.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify1.9s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
3	3402
2	935
1	329
0	152

prune1.3s

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

Merged error: 24.8b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
0.3b	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
26.3b	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

rewrite160.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`pow3`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
9×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-r` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 139

Calls

4 calls:

8.0ms	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
47.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
72.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
30.0ms	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

series3.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.5s	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
497.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
563.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
1.3s	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

simplify5.4s

Counts

151 → 151

Iterations

Iter	Nodes
3	7431
2	1658
1	566
0	231

prune2.0s

Pruning

36 alts after pruning (36 fresh and 0 done)

Merged error: 23.7b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(fma -3 (* a c) (* b b))
0.3b	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
26.0b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite29.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef`
1×	`associate-/l/`

Counts

4 → 101

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma -3 (* a c) (* b b))
7.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
18.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
1.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

84.0ms	(fma -3 (* a c) (* b b))
332.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
417.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
229.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify3.4s

Counts

113 → 113

Iterations

Iter	Nodes
3	5539
2	1078
1	369
0	168

prune2.3s

Pruning

50 alts after pruning (50 fresh and 0 done)

Merged error: 23.7b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (* (* (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))) (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))))
26.0b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))
26.0b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))
26.0b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite25.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4×	`add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`fma-udef`
1×	`cbrt-prod` `pow1/3` `pow3` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 46

Calls

4 calls:

22.0ms	(cbrt (* (* (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))) (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))))
1.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))
1.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))
1.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

273.0ms	(cbrt (* (* (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))) (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))))
260.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))
274.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))
246.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify1.3s

Counts

58 → 58

Iterations

Iter	Nodes
4	3597
3	796
2	221
1	91
0	49

prune801.0ms

Pruning

48 alts after pruning (48 fresh and 0 done)

Merged error: 23.7b

regimes1.3s

Accuracy

0% (2.7b remaining)

Error of 27.7b against oracle of 25.1b and baseline of 27.7b

bsearch0.0ms

simplify11.0ms

Iterations

Iter	Nodes
3	34
2	34
1	30
0	21

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	16452×	pre	80	true
1.2s	4580×	body	160	valid
943.0ms	8452×	body	80	nan
434.0ms	3419×	body	80	valid
0.0ms	1×	body	320	valid