Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 15.1s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r12116370 = d1;
        double r12116371 = 3.0;
        double r12116372 = r12116370 * r12116371;
        double r12116373 = d2;
        double r12116374 = r12116370 * r12116373;
        double r12116375 = r12116372 + r12116374;
        double r12116376 = d3;
        double r12116377 = r12116370 * r12116376;
        double r12116378 = r12116375 + r12116377;
        return r12116378;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r12116379 = 3.0;
        double r12116380 = d3;
        double r12116381 = r12116379 + r12116380;
        double r12116382 = d2;
        double r12116383 = r12116381 + r12116382;
        double r12116384 = d1;
        double r12116385 = r12116383 * r12116384;
        return r12116385;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 + \left(3 + d3\right)\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\left(3 + d3\right) + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019151 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))