Details

sample3.5s

Algorithm

intervals

Results

2.9s	132×	body	10240	exit
166.0ms	258×	body	80	valid
132.0ms	44×	body	1280	nan
105.0ms	38×	body	640	nan
28.0ms	16×	body	320	nan
12.0ms	10×	body	160	nan
4.0ms	8×	body	80	nan

simplify2.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
3	3482
2	615
1	154
0	60

prune56.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize216.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z))))
0.9b	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z)))
1.0b	(/ (pow (+ (- 7 z) 0.5) (- (- 1 z) (- 1 0.5))) (exp (+ (- 7 z) 0.5)))
1.0b	(sqrt (* 2 PI))

rewrite298.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

414×	`*-un-lft-identity`
372×	`add-sqr-sqrt`
269×	`times-frac`
250×	`unpow-prod-up`
225×	`prod-diff`
181×	`add-cube-cbrt`
123×	`difference-of-squares`
72×	`distribute-lft-out--`
60×	`exp-sum`
59×	`associate-/l*`
55×	`associate--l+`
25×	`unpow-prod-down`
21×	`fma-def`
15×	`distribute-lft-out`
13×	`associate-r`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
10×	`sub-neg`
9×	`pow1`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate--r-` `sqr-pow`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r` `div-exp` `associate-l*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r/` `div-inv`
2×	`cbrt-undiv` `sqrt-pow1` `pow-prod-down` `prod-exp` `sqrt-prod` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`pow-to-exp` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `exp-diff` `frac-add` `pow-exp` `associate-r/` `-commutative` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `pow-sub` `associate-/l/`

Counts

4 → 409

Calls

4 calls:

29.0ms	(* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z))))
40.0ms	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z)))
209.0ms	(/ (pow (+ (- 7 z) 0.5) (- (- 1 z) (- 1 0.5))) (exp (+ (- 7 z) 0.5)))
4.0ms	(sqrt (* 2 PI))

series513.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

230.0ms	(* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z))))
70.0ms	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z)))
213.0ms	(/ (pow (+ (- 7 z) 0.5) (- (- 1 z) (- 1 0.5))) (exp (+ (- 7 z) 0.5)))
0.0ms	(sqrt (* 2 PI))

simplify2.3s

Counts

419 → 419

Iterations

Iter	Nodes
2	4083
1	1492
0	696

prune18.7s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize188.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(* (* (* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z)))) (* (/ 1 (* (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5))) (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5))))) (/ (pow (+ (- 7 z) 0.5) (- (- 1 z) (- 1 0.5))) (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5)))))) (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z))) (+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8 z)) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (+ (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))) (/ 12.507343278686905 (- 5 z)))))
0.5b	(* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z))))
0.9b	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z)))
1.0b	(sqrt (* 2 PI))

rewrite1.1m

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1569×	`frac-add`
605×	`frac-times`
545×	`add-exp-log`
510×	`associate-*r/`
425×	`flip3-+` `flip-+`
355×	`prod-exp`
160×	`associate-*l/`
155×	`*-un-lft-identity`
141×	`div-exp`
119×	`add-cbrt-cube`
92×	`distribute-lft-out`
83×	`cbrt-unprod`
34×	`associate-r`
33×	`add-sqr-sqrt` `times-frac`
29×	`cbrt-undiv`
27×	`pow1`
24×	`rec-exp` `1-exp`
22×	`add-cube-cbrt`
21×	`pow-to-exp` `fma-def` `pow-exp`
15×	`pow-prod-down`
7×	`distribute-lft-out--`
6×	`add-log-exp`
5×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`difference-of-squares`
2×	`sqrt-pow1` `associate-/r/` `*-commutative` `sqrt-prod` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `sum-log` `distribute-lft-in` `flip3--` `pow1/2` `flip--`

Counts

4 → 648

Calls

4 calls:

1.1m	(* (* (* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z)))) (* (/ 1 (* (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5))) (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5))))) (/ (pow (+ (- 7 z) 0.5) (- (- 1 z) (- 1 0.5))) (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5)))))) (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z))) (+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8 z)) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (+ (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))) (/ 12.507343278686905 (- 5 z)))))
54.0ms	(* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z))))
43.0ms	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z)))
4.0ms	(sqrt (* 2 PI))

series1.4s

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

1.0s	(* (* (* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z)))) (* (/ 1 (* (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5))) (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5))))) (/ (pow (+ (- 7 z) 0.5) (- (- 1 z) (- 1 0.5))) (cbrt (exp (+ (- 7 z) 0.5)))))) (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z))) (+ (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8 z)) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (+ (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))) (/ 12.507343278686905 (- 5 z)))))
257.0ms	(* (sqrt (* 2 PI)) (/ PI (sin (* PI z))))
105.0ms	(+ (/ 9.984369578019572e-06 (- 7 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6 z)))
0.0ms	(sqrt (* 2 PI))

simplify29.9s

Counts

658 → 658

Iterations

Iter	Nodes
1	8879
0	1756

prune39.6s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize377.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(+ (* 1.5056327351493116e-07 (* (- (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (- (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))) (* (- 8 z) (+ (* (- (* (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4 z))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (- (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))))) (* (- (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (- (* (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z)))) (* (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))))))
1.0b	(- (* (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z)))) (* (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))
1.0b	(sqrt (* 2 PI))
1.0b	(* (sqrt (* 2 PI)) PI)

rewrite36.3s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

419444×	`frac-times`
354328×	`frac-add`
341645×	`associate-*r/`
248436×	`frac-sub`
216942×	`flip3--` `flip--`
106314×	`flip3-+` `flip-+`
93404×	`associate-*l/`
2706×	`*-un-lft-identity`
1152×	`times-frac`
682×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
680×	`associate-+l+`
673×	`prod-diff`
612×	`distribute-lft-out`
432×	`distribute-lft-out--`
380×	`add-sqr-sqrt`
378×	`add-cube-cbrt`
64×	`associate-/r/`
32×	`div-inv`
9×	`pow1`
8×	`add-log-exp`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-r`
2×	`associate-+r+` `sqrt-pow1` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `associate--r+`
1×	`+-commutative` `sum-log` `fma-def` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `difference-of-squares` `unswap-sqr`

Counts

4 → 124915

Calls

4 calls:

2.3s	(+ (* 1.5056327351493116e-07 (* (- (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (- (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))) (* (- 8 z) (+ (* (- (* (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4 z))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (- (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))))) (* (- (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (- (* (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z)))) (* (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))))))
41.0ms	(- (* (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z)))) (* (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))
4.0ms	(sqrt (* 2 PI))
25.0ms	(* (sqrt (* 2 PI)) PI)

series1.4s

Counts

4 → 8

Calls

4 calls:

1.2s	(+ (* 1.5056327351493116e-07 (* (- (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (- (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))) (* (- 8 z) (+ (* (- (* (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) (/ -176.6150291621406 (- 4 z))) (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099)) (- (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))))) (* (- (/ -176.6150291621406 (- 4 z)) 0.9999999999998099) (- (* (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z)))) (* (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))))))
185.0ms	(- (* (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z))) (/ 771.3234287776531 (+ 2 (- 1 z)))) (* (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z))) (+ (/ 676.5203681218851 (- 1 z)) (/ -1259.1392167224028 (- 2 z)))))
0.0ms	(sqrt (* 2 PI))
0.0ms	(* (sqrt (* 2 PI)) PI)

simplify6.6m

Iterations

Iter	Nodes
0	405586