Details

sample158.0ms

Algorithm

intervals

Results

24.0ms	204×	body	80	valid
13.0ms	20×	body	2560	valid
5.0ms	7×	body	5120	valid
5.0ms	10×	body	1280	valid
4.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify85.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
5	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.3b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite120.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

40.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
15.0ms	(+ (* re re) (* im im))
54.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series452.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

246.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
55.0ms	(+ (* re re) (* im im))
80.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
3	3043
2	815
1	264
0	118

prune764.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 15.4b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.2b	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite165.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

58×	`sqrt-prod`
52×	`*-un-lft-identity`
42×	`times-frac`
38×	`add-sqr-sqrt`
36×	`add-cube-cbrt`
8×	`sqrt-div` `distribute-lft-out`
7×	`associate-/r*`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `sqrt-undiv` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 118

Calls

4 calls:

97.0ms	(/ (sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
33.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series525.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

325.0ms	(/ (sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
71.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
69.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.8s

Counts

130 → 130

Iterations

Iter	Nodes
3	3948
2	1179
1	447
0	209

prune1.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 8.9b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.2b	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
26.2b	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite76.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

30.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
19.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
21.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series211.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
70.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

76 → 76

Iterations

Iter	Nodes
4	2271
3	869
2	352
1	162
0	73

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 8.9b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.1b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
3.9b	(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
20.9b	(/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite165.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`*-un-lft-identity`
13×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `sqrt-prod`
11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`add-cube-cbrt`
8×	`times-frac`
6×	`pow1` `add-log-exp`
4×	`associate-/r*` `flip3-+` `associate-/r/` `flip-+` `insert-posit16` `distribute-lft-out`
3×	`cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-inv`
1×	`+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `associate-/l*`

Counts

4 → 79

Calls

4 calls:

41.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
55.0ms	(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
60.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series509.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

62.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
282.0ms	(sqrt (/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
94.0ms	(/ (* 2.0 (* im im)) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
71.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.3s

Counts

91 → 91

Iterations

Iter	Nodes
3	7813
2	1566
1	456
0	176

prune1.0s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 2.1b

regimes745.0ms

Accuracy

43.5% (19.7b remaining)

Error of 22.3b against oracle of 2.6b and baseline of 37.5b

bsearch275.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	3.807534648988377e+65	1.3176703569903367e+68	1.2645035986882906e+68
7	3.89032565593793e-224	6.044418216813967e-222	5.0588064944949425e-224
8	-3.560522852506786e-274	-3.1594605666812263e-277	-1.0853955874561044e-276
9	-2.358440659027997e+139	-1.7312143184102848e+134	-6.527134745732682e+138

simplify11.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	60
1	60
0	47

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	5985×	body	80	valid
588.0ms	735×	body	2560	valid
441.0ms	472×	body	1280	valid
224.0ms	285×	body	5120	valid
157.0ms	285×	body	640	valid
59.0ms	170×	body	320	valid
14.0ms	68×	body	160	valid