Details

sample359.0ms

Algorithm

intervals

Results

141.0ms	448×	body	80	nan
75.0ms	290×	body	80	valid

simplify1.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	2775
3	598
2	153
1	50
0	21

prune26.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.6b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b	(/ l (/ Om n))
7.1b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
8.9b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
19.3b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

rewrite152.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
93×	`add-sqr-sqrt`
84×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
45×	`associate-r`
31×	`pow1`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`pow-prod-down`
13×	`associate-/r*`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`associate-*r/` `div-inv`
8×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`sub-neg` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 194

Calls

4 calls:

11.0ms	(/ l (/ Om n))
64.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
44.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
23.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

series2.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

28.0ms	(/ l (/ Om n))
518.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
112.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
2.1s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

simplify1.4s

Counts

206 → 206

Iterations

Iter	Nodes
2	4182
1	1051
0	373

prune3.7s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 19.3b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.9b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
8.9b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
19.3b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
19.3b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

rewrite108.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

138×	`times-frac`
98×	`add-sqr-sqrt`
88×	`associate-r`
80×	`*-un-lft-identity`
76×	`add-cube-cbrt`
34×	`pow1`
22×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`pow-prod-down`
10×	`sqrt-pow1` `associate-l` `associate-*r/`
8×	`div-inv`
6×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip--` `unswap-sqr`
4×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-*l/` `insert-posit16` `add-log-exp`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `*-commutative` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 180

Calls

4 calls:

35.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
24.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
21.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
21.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

series4.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

117.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
114.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
2.1s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
2.2s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

simplify930.0ms

Counts

192 → 192

Iterations

Iter	Nodes
2	2849
1	706
0	248

prune4.7s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.3b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b	(* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n))
5.3b	(* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n)))
9.4b	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
19.3b	(sqrt (* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n))))

rewrite215.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`pow1`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
19×	`associate-l`
18×	`pow-prod-down`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
13×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-*r/`
9×	`times-frac`
8×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
7×	`associate-*l/`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`associate-r` `*-commutative`
2×	`frac-times` `cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv`

Counts

4 → 107

Calls

4 calls:

46.0ms	(* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n))
83.0ms	(* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n)))
40.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
41.0ms	(sqrt (* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n))))

series4.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

462.0ms	(* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n))
466.0ms	(* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n)))
136.0ms	(* (/ l Om) (* n (- U* U)))
3.6s	(sqrt (* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (/ l Om) (* n (- U* U)))) (/ l Om))) (* 2 n))))

simplify848.0ms

Counts

119 → 119

Iterations

Iter	Nodes
2	2821
1	706
0	246

prune1.8s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 16.2b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.3b	(* (/ l Om) n)
5.3b	(* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ l Om))) (* 2 n)))
8.9b	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
19.3b	(sqrt (* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ l Om))) (* 2 n))))

rewrite190.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`pow1`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`add-sqr-sqrt`
17×	`associate-l`
16×	`*-un-lft-identity` `pow-prod-down`
14×	`add-cube-cbrt`
13×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`times-frac`
9×	`associate-r` `associate-*l/`
6×	`associate-*r/`
4×	`sqrt-pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `cbrt-undiv` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div` `div-exp` `unswap-sqr`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 105

Calls

4 calls:

17.0ms	(* (/ l Om) n)
89.0ms	(* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ l Om))) (* 2 n)))
37.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
45.0ms	(sqrt (* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ l Om))) (* 2 n))))

series3.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

35.0ms	(* (/ l Om) n)
564.0ms	(* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ l Om))) (* 2 n)))
106.0ms	(* (* (/ l Om) n) (- U* U))
3.1s	(sqrt (* U (* (- t (* (- (* 2 l) (* (* (/ l Om) n) (- U* U))) (/ l Om))) (* 2 n))))

simplify943.0ms

Counts

117 → 117

Iterations

Iter	Nodes
2	2785
1	683
0	242

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 16.0b

regimes1.1s

Accuracy

2.3% (11.1b remaining)

Error of 28.8b against oracle of 17.6b and baseline of 29.0b

bsearch722.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	3.176886207786666e+36	6.118631513556232e+50	1.1941332647520435e+46
10	2.10895001498433e-196	1.1190605292380991e-185	5.990765886638682e-192
4	-1.562642820268302e-275	-9.635834745203992e-276	-9.804527147066395e-276

simplify17.0ms

Iterations

Iter	Nodes
4	60
3	60
2	57
1	54
0	38

end0.0ms

sample8.0s

Algorithm

intervals

Results

4.0s	14973×	body	80	nan
2.3s	9258×	body	80	valid