Details

sample250.0ms

Algorithm

intervals

Results

109.0ms	479×	body	80	nan
95.0ms	285×	body	80	valid

simplify1.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	2775
3	598
2	153
1	50
0	21

prune29.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.0b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.3b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
7.3b	(/ l (/ Om n))
11.2b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
18.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

rewrite156.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
93×	`add-sqr-sqrt`
84×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
45×	`associate-r`
31×	`pow1`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`pow-prod-down`
13×	`associate-/r*`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`associate-*r/` `div-inv`
8×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`sub-neg` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 194

Calls

4 calls:

32.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
12.0ms	(/ l (/ Om n))
66.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
40.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

100.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
30.0ms	(/ l (/ Om n))
519.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
2.2s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

simplify1.8s

Counts

206 → 206

Iterations

Iter	Nodes
2	4482
1	1059
0	373

prune3.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 18.9b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))
7.3b	(* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))
11.2b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
18.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

rewrite213.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

726×	`times-frac`
317×	`add-sqr-sqrt`
293×	`*-un-lft-identity`
291×	`add-cube-cbrt`
160×	`associate-r`
137×	`cbrt-prod`
66×	`add-exp-log`
62×	`div-inv`
52×	`add-cbrt-cube`
31×	`pow1`
26×	`cbrt-undiv` `div-exp`
22×	`associate-/r*`
19×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
17×	`pow-prod-down`
9×	`associate-*r/`
8×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
7×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
6×	`associate-l`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`sub-neg` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `associate-/l/`

Counts

4 → 458

Calls

4 calls:

33.0ms	(/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))
51.0ms	(* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))
63.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
42.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

series3.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))
154.0ms	(* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))
657.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
2.3s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

simplify1.6s

Counts

470 → 470

Iterations

Iter	Nodes
1	2448
0	737

prune9.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 18.5b

localize99.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.2b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
11.2b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
18.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
18.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

rewrite131.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

54×	`pow1`
32×	`pow-prod-down`
28×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `prod-exp` `associate-*r/` `cbrt-unprod`
10×	`sqrt-pow1`
8×	`sub-neg`
4×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `flip3--` `sqrt-div` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
2×	`pow1/2` `associate-r` `associate-l` `*-commutative` `sqrt-prod`

Counts

4 → 100

Calls

4 calls:

30.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
41.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
21.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
36.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

series6.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

699.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
640.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))
2.3s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
2.8s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

simplify5.3s

Counts

112 → 112

Iterations

Iter	Nodes
3	10432
2	1674
1	414
0	145

prune2.7s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 18.4b

localize175.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b	(sqrt (* (* (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))))
19.0b	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
19.0b	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
19.0b	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

rewrite234.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`associate-*r/`
60×	`cbrt-div`
30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`pow-prod-up`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

156.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))))
21.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
30.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
22.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

series4.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

2.3s	(sqrt (* (* (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))))
910.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
875.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))
865.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ (/ l (* (cbrt Om) (cbrt Om))) (/ (cbrt Om) n)))))))))

simplify2.2s

Counts

99 → 99

Iterations

Iter	Nodes
3	4538
2	1148
1	462
0	238

prune2.9s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 18.4b

regimes1.5s

Accuracy

15.9% (7.6b remaining)

Error of 28.2b against oracle of 20.6b and baseline of 29.6b

bsearch757.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	2.5644892509012255e+113	5.749738306854353e+115	1.4584076396504196e+115
7	3.9730570553135896e-299	6.104689453046446e-297	2.785571487674592e-297
6	-5.551832982511142e-141	-4.660733285322069e-142	-3.53602214243969e-141
7	-5.30797609661146e+100	-2.4633752683314583e+98	-9.628340007082016e+98

simplify53.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	75
1	75
0	58

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm

intervals

Results

4.6s	14854×	body	80	nan
2.8s	9236×	body	80	valid