Details

Time bar (total: 15.0s)

sample306.0ms

Algorithm
intervals
Results
58.0ms186×body80valid
31.0ms30×body2560valid
17.0ms12×body5120valid
15.0ms17×body1280valid
4.0ms6×body640valid
2.0ms5×body320valid

simplify183.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
535
435
330
224
117
012

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.0b

localize45.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.0b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite113.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-sqr-sqrt
7×add-log-exp
6×*-un-lft-identity
4×pow1 add-cube-cbrt sqrt-prod
3×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
2×flip3-+ sqrt-div flip-+ difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log flip-- distribute-lft-out--
Counts
3 → 44
Calls
3 calls:
16.0ms
(+ (* re re) (* im im))
79.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series197.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
30.0ms
(+ (* re re) (* im im))
88.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
79.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify514.0ms

Counts
53 → 53
Iterations
IterNodes
32210
2570
1176
077

prune614.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 20.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.1b
(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite123.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div add-log-exp
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
1×sub-neg flip3-- diff-log flip--
Counts
4 → 61
Calls
4 calls:
97.0ms
(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series237.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
91.0ms
(- (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
57.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify998.0ms

Counts
73 → 73
Iterations
IterNodes
42513
3866
2339
1151
066

prune1.2s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 20.1b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.3b
(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
20.6b
(/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite152.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×*-un-lft-identity
15×add-sqr-sqrt
14×add-cube-cbrt
12×times-frac
8×pow1
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×distribute-lft-out
4×associate-/r* flip3-+ sqrt-prod flip-+ insert-posit16
3×sqrt-pow1 sqrt-div associate-/l*
2×pow1/2 associate-/r/ associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log frac-2neg div-exp pow-prod-down associate-*r/ div-inv
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
44.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
32.0ms
(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
62.0ms
(/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series584.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
83.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
333.0ms
(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
100.0ms
(/ (+ (* im im) 0) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts
90 → 90
Iterations
IterNodes
32995
21056
1392
0166

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 7.6b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
28.9b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite129.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×*-un-lft-identity
32×sqrt-prod
28×times-frac
24×add-sqr-sqrt
23×add-cube-cbrt
11×pow1
7×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out add-log-exp
4×sqrt-pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×flip3-+ pow-prod-down flip-+
2×pow1/2 associate-/r/
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sum-log frac-2neg div-exp div-inv
Counts
4 → 97
Calls
4 calls:
45.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
66.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
9.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series523.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
68.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
320.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
70.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))
64.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts
109 → 109
Iterations
IterNodes
33463
21077
1400
0184

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 1.7b

regimes845.0ms

Accuracy

44.9% (19.2b remaining)

Error of 21.9b against oracle of 2.7b and baseline of 37.5b

bsearch327.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
1.692099684029602e+127
1.41819284324131e+130
9.360599483700231e+128
9
7.775613551965224e-254
4.3678123009729407e-246
8.662274821086832e-253
10
-1.3524370986678682e-259
-3.0910006371965633e-277
-3.4252119942142297e-274
6
-4.376586861275325e+109
-7.189522474598543e+108
-2.327249381423175e+109

simplify34.0ms

Iterations
IterNodes
473
373
272
167
047

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
847.0ms6030×body80valid
719.0ms291×body5120valid
636.0ms673×body2560valid
289.0ms458×body1280valid
227.0ms284×body640valid
66.0ms187×body320valid
17.0ms77×body160valid