FastMath dist4

Average Error: 0.0 → 0.0

Time: 16.7s

Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r6798380 = d1;
        double r6798381 = d2;
        double r6798382 = r6798380 * r6798381;
        double r6798383 = d3;
        double r6798384 = r6798380 * r6798383;
        double r6798385 = r6798382 - r6798384;
        double r6798386 = d4;
        double r6798387 = r6798386 * r6798380;
        double r6798388 = r6798385 + r6798387;
        double r6798389 = r6798380 * r6798380;
        double r6798390 = r6798388 - r6798389;
        return r6798390;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r6798391 = d1;
        double r6798392 = d2;
        double r6798393 = r6798391 * r6798392;
        double r6798394 = d3;
        double r6798395 = r6798394 * r6798391;
        double r6798396 = r6798393 - r6798395;
        double r6798397 = d4;
        double r6798398 = r6798391 * r6798397;
        double r6798399 = r6798396 + r6798398;
        double r6798400 = r6798391 * r6798391;
        double r6798401 = r6798399 - r6798400;
        return r6798401;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019146 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))