Details

Time bar (total: 52.4s)

sample488.0ms

Algorithm
intervals
Results
191.0ms479×body80valid
65.0ms16×body640valid
52.0ms5×body160valid
10.0ms5×body1280valid
8.0ms7×body320valid

simplify6.9s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
49717
31592
2349
1105
035

prune44.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize179.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
3.9b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
6.3b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.3b
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite1.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×add-cbrt-cube add-exp-log
26×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×associate-*r/
22×*-un-lft-identity
18×pow1
16×times-frac
15×prod-exp cbrt-unprod
14×add-cube-cbrt
11×flip3-- flip--
10×frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
7×sub-neg
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in
5×difference-of-squares
4×frac-times associate-+l+ associate-+r+ insert-posit16 distribute-lft-out--
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-+ associate-*l* associate-*l/ associate-/r/ *-commutative flip-+
1×associate--l- +-commutative sum-log diff-log div-sub div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 120
Calls
4 calls:
625.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
526.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
265.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
238.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series789.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
417.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
145.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
75.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
152.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify5.1s

Counts
132 → 132
Iterations
IterNodes
24951
11096
0310

prune2.7s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize139.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) -6)))
3.9b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
6.3b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.3b
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

rewrite2.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
46×add-cbrt-cube add-exp-log
25×pow1 prod-exp cbrt-unprod
24×add-sqr-sqrt
22×associate-*r*
21×*-un-lft-identity
16×times-frac
14×pow-prod-down
13×associate-*r/ add-cube-cbrt
11×add-log-exp
10×frac-add
7×flip3-+ flip-+
5×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- difference-of-squares
4×frac-times associate-+l+ insert-posit16 distribute-lft-out--
3×sum-log sub-neg
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l* associate-*l/ associate-/r/ *-commutative
1×associate--l- +-commutative associate-+r+ diff-log div-sub div-inv
Counts
4 → 120
Calls
4 calls:
1.3s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) -6)))
491.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
247.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
211.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

series709.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
432.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) -6)))
100.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
99.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
77.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

simplify5.2s

Counts
132 → 132
Iterations
IterNodes
25531
11107
0323

prune3.0s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize183.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (* x1 x1) 3)
0.2b
(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
3.9b
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
6.3b
(* (* x1 x1) (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))

rewrite444.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt
19×add-cbrt-cube add-exp-log
17×associate-*l*
16×pow1 *-un-lft-identity
14×add-cube-cbrt
11×times-frac
9×associate-*r*
8×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
6×add-log-exp
4×flip3-+ associate-*r/ flip-+ insert-posit16 unswap-sqr
3×*-commutative
2×distribute-rgt-in frac-times distribute-lft-in associate-/r/ difference-of-squares
1×associate--l- cbrt-undiv sub-neg flip3-- diff-log div-sub div-exp associate-*l/ div-inv flip-- distribute-lft-out--
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
28.0ms
(* (* x1 x1) 3)
144.0ms
(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
114.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
157.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(* (* x1 x1) 3)
761.0ms
(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
154.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
106.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))

simplify2.7s

Counts
114 → 114
Iterations
IterNodes
23569
1812
0238

prune2.4s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize148.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))
2.3b
(* (* (* x1 x1) (* (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)))) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)))
3.9b
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
4.0b
(* (* x1 x1) (* (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))))

rewrite1.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
68×cbrt-div
50×pow1
42×associate-*r/
34×flip3-+ add-exp-log flip-+
32×frac-times
27×pow-prod-down
21×add-cbrt-cube prod-exp cbrt-unprod
16×associate-*l/
12×add-sqr-sqrt
9×*-un-lft-identity
7×associate-*r* add-cube-cbrt
6×cbrt-prod add-log-exp
4×pow-plus pow-prod-up insert-posit16
2×pow2 associate-*l* pow-sqr *-commutative difference-of-squares
1×associate--l- sub-neg times-frac flip3-- pow1/3 diff-log div-sub flip-- distribute-lft-out-- unswap-sqr
Counts
4 → 126
Calls
4 calls:
40.0ms
(cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))
917.0ms
(* (* (* x1 x1) (* (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)))) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)))
105.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
356.0ms
(* (* x1 x1) (* (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
195.0ms
(cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))
112.0ms
(* (* (* x1 x1) (* (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)))) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)))
460.0ms
(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
302.0ms
(* (* x1 x1) (* (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6)) (cbrt (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))))

simplify1.5s

Counts
138 → 138
Iterations
IterNodes
22558
1731
0254

prune2.7s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

regimes497.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.4b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify29.0ms

Iterations
IterNodes
258
158
038

end0.0ms

sample9.0s

Algorithm
intervals
Results
6.9s13931×body80valid
834.0ms441×body640valid
430.0ms182×body1280valid
358.0ms307×body320valid
124.0ms154×body160valid