Details

simplify24.1m (59.7%)

prune5.8m (14.5%)

sample4.1m (10.2%)

Algorithm

99×

intervals

Results

1.5m	487638×	body	80	valid
46.6s	30626×	body	1280	valid
29.4s	11792×	body	10240	exit
26.6s	23542×	body	640	valid
11.1s	71082×	body	80	nan
8.6s	11733×	body	320	valid
4.9s	1658×	body	1280	nan
4.3s	10035×	body	160	valid
3.3s	1284×	body	640	nan
3.0s	49536×	pre	80	true
1.4s	1473×	body	2560	valid
1.0s	660×	body	320	nan
633.0ms	632×	body	5120	valid
334.0ms	326×	body	160	nan

series3.9m (9.7%)

Calls

474 calls:

2.5m	(- (pow (pow 1 3) 3) (pow (* (sqrt (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3)) (sqrt (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))) 3))
4.5s	(- (pow 1 3) (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
3.8s	(+ (* (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) (* 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
3.5s	(- (pow 1 3) (* (sqrt (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3)) (sqrt (pow (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))))
1.3s	(log (exp (sqrt (+ 1.0 (* (/ (/ (- beta alpha) (+ (+ 2.0 (+ alpha beta)) (* 2 i))) (+ (* 2 i) (+ alpha beta))) (+ alpha beta))))))

rewrite2.0m (4.9%)

Algorithm

160×	rewrite-expression-head

Calls

474 calls:

15.7s	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
9.1s	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
2.9s	(* (/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* (* x x) x) x) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))))) x)
2.9s	(* (/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))))) x)
2.3s	(* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)

Rules

450312×	`frac-add`
442715×	`frac-times`
389211×	`associate-*r/`
315973×	`associate-*l/`
298154×	`flip3--` `flip--`
92576×	`flip-+` `flip3-+`
57997×	`*-un-lft-identity`
45738×	`times-frac`
25788×	`distribute-lft-out`
17809×	`add-sqr-sqrt`
15370×	`add-cube-cbrt`
7882×	`exp-neg`
7148×	`sqrt-prod`
6765×	`exp-diff`
6756×	`neg-sub0`
5421×	`pow1`
3253×	`add-exp-log`
2447×	`associate-r`
2394×	`add-cbrt-cube`
1807×	`pow-prod-up`
1746×	`associate-l`
1740×	`associate-/r*`
1531×	`prod-exp`
1451×	`associate-/r/`
1400×	`associate-/l*`
1128×	`un-div-inv`
942×	`pow-prod-down`
940×	`cbrt-unprod`
905×	`pow-plus`
868×	`div-inv`
859×	`log-pow`
674×	`add-log-exp`
650×	`div-exp`
563×	`difference-of-squares`
494×	`pow-sqr`
474×	`insert-posit16`
426×	`cbrt-prod`
391×	`unswap-sqr`
371×	`pow2`
368×	`cbrt-undiv`
323×	`sqrt-pow1`
318×	`distribute-lft-out--`
273×	`sqrt-div`
265×	`pow1/2`
173×	`unpow-prod-down`
165×	`*-commutative`
150×	`pow-exp` `associate-/l/`
130×	`cbrt-div`
128×	`swap-sqr`
108×	`cube-div`
105×	`log-prod`
103×	`frac-2neg` `clear-num`
99×	`1-exp`
97×	`sub-neg`
89×	`rec-exp`
87×	`sqr-pow`
86×	`pow1/3`
79×	`exp-sum`
74×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
73×	`pow-to-exp`
66×	`cube-prod`
63×	`rem-sqrt-square`
61×	`sum-log`
56×	`cube-unmult`
55×	`unpow-prod-up`
51×	`diff-log`
38×	`associate--l+`
37×	`exp-prod`
36×	`+-commutative`
33×	`pow3`
27×	`div-sub`
24×	`rem-cube-cbrt`
22×	`pow-flip`
21×	`frac-sub` `pow-unpow`
20×	`pow-pow`
19×	`associate-+r+` `log-div`
14×	`inv-pow`
12×	`associate--r+` `associate-+l-`
11×	`associate-+l+` `associate--r-`
10×	`rem-log-exp`
9×	`pow-sub`
7×	`cube-mult` `distribute-rgt-out`
6×	`associate--l-` `sin-sum` `unpow3`
5×	`distribute-rgt-out--`
4×	`associate-+r-` `difference-of-sqr-1` `distribute-rgt1-in`
3×	`rem-exp-log`
2×	`remove-posit16` `sqrt-unprod` `difference-cubes` `rem-square-sqrt`
1×	`sqrt-undiv` `remove-double-div` `sub-div` `cos-sum` `rem-cbrt-cube` `count-2`

regimes11.8s (0.5%)

Accuracy

Total 110.3b remaining (42.8%)

Threshold costs 5.0b (2%)

12.9b	52.6%	math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
12.6b	35.5%	powComplex, imaginary part
10.6b	55%	math.log10 on complex, real part
10.3b	55.9%	math.log/1 on complex, real part
10.1b	53.5%	math.abs on complex

Details

simplify24.1m (59.7%)

prune5.8m (14.5%)

sample4.1m (10.2%)

series3.9m (9.7%)

rewrite2.0m (4.9%)

regimes11.8s (0.5%)

localize8.4s (0.3%)

bsearch4.2s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)