Details

sample190.0ms

Algorithm

intervals

Results

25.0ms	192×	body	80	valid
22.0ms	26×	body	2560	valid
11.0ms	12×	body	5120	valid
9.0ms	13×	body	1280	valid
4.0ms	7×	body	640	valid
1.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify62.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
5	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 42.6b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.1b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite154.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity`
10×	`pow1`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `associate-r` `add-exp-log` `sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `associate-*r/` `insert-posit16` `difference-of-squares`
3×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3--` `associate-l` `flip--`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow1/2` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
1×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

82.0ms	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
22.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
39.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series450.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

90.0ms	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
226.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
74.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

86 → 86

Iterations

Iter	Nodes
3	2873
2	833
1	302
0	138

prune772.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.8b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0)
0.1b	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite226.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity`
10×	`pow1`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`add-cbrt-cube` `associate-l` `add-exp-log` `sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `associate-*l/` `insert-posit16` `difference-of-squares`
3×	`sqrt-pow1` `flip3--` `associate-r` `flip--`
2×	`pow1/2` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

115.0ms	(* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0)
37.0ms	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
61.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series540.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

101.0ms	(* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0)
330.0ms	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
63.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

82 → 82

Iterations

Iter	Nodes
3	3298
2	864
1	294
0	135

prune635.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.8b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite162.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

74.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
62.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series260.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

65.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
83.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
4	5191
3	1523
2	604
1	287
0	141

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 19.8b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (+ (* 2.0 (* im im)) 0)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.9b	(sqrt (+ (* 2.0 (* im im)) 0))

rewrite168.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

58×	`sqrt-prod`
52×	`*-un-lft-identity`
42×	`times-frac`
38×	`add-sqr-sqrt`
36×	`add-cube-cbrt`
8×	`sqrt-div` `distribute-lft-out`
7×	`associate-/r*`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `sqrt-undiv` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 118

Calls

4 calls:

78.0ms	(/ (sqrt (+ (* 2.0 (* im im)) 0)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
44.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0ms	(sqrt (+ (* 2.0 (* im im)) 0))

series512.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

298.0ms	(/ (sqrt (+ (* 2.0 (* im im)) 0)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
85.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
65.0ms	(sqrt (+ (* 2.0 (* im im)) 0))

simplify1.8s

Counts

130 → 130

Iterations

Iter	Nodes
3	3917
2	1186
1	447
0	209

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 13.3b

regimes473.0ms

Accuracy

52.6% (12.9b remaining)

Error of 23.1b against oracle of 10.2b and baseline of 37.4b

bsearch341.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	1.2899070893169995e+122	1.1008804067396618e+123	5.042112965232755e+122
10	9.263506340105936e-247	2.8963139451167867e-233	7.873406083661657e-245
8	-1.753410127384015e-176	-1.7972530714733644e-180	-1.8535095195161492e-179
7	-7.932763999285338e+84	-1.046865809010777e+83	-6.991664128554264e+84

simplify18.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	57
1	57
0	46

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm

intervals

Results

742.0ms	6071×	body	80	valid
738.0ms	441×	body	1280	valid
581.0ms	712×	body	2560	valid
265.0ms	299×	body	5120	valid
137.0ms	268×	body	640	valid
67.0ms	141×	body	320	valid
13.0ms	68×	body	160	valid