Details

sample49.0ms

Algorithm

intervals

Results

13.0ms	186×	body	80	valid
10.0ms	20×	body	5120	valid
6.0ms	14×	body	2560	valid
4.0ms	14×	body	640	valid
4.0ms	11×	body	1280	valid
2.0ms	10×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify10.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
3	24
2	24
1	22
0	12

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 42.2b

localize20.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

5×	`*-un-lft-identity`
4×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
2×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

2 → 29

Calls

2 calls:

22.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series120.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

74.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

35 → 35

Iterations

Iter	Nodes
4	2259
3	836
2	356
1	144
0	61

prune380.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 20.9b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.7b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

81.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
39.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series223.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
70.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.1s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
4	5602
3	1651
2	686
1	294
0	136

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 20.9b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series221.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

76 → 76

Iterations

Iter	Nodes
5	2984
4	989
3	435
2	194
1	90
0	39

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 20.9b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.8b	(+ (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
34.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
35.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

73.0ms	(+ (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series455.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

111.0ms	(+ (* (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
168.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
123.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
3	2951
2	838
1	258
0	108

prune1.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 20.9b

regimes310.0ms

Accuracy

55.5% (9.0b remaining)

Error of 27.2b against oracle of 18.2b and baseline of 38.4b

bsearch162.0ms

Steps

Iters	Range	Point
6	1.2899070893169995e+122	1.1008804067396618e+123	7.000752032910662e+122
10	9.263506340105936e-247	2.8963139451167867e-233	2.539134336777917e-238
6	-1.1252538301359702e-175	-1.753410127384015e-176	-2.709153750764979e-176

Iters

Range

Point

1.2899070893169995e+122

1.1008804067396618e+123

7.000752032910662e+122

9.263506340105936e-247

2.8963139451167867e-233

2.539134336777917e-238

-1.1252538301359702e-175

-1.753410127384015e-176

-2.709153750764979e-176

simplify11.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	51
1	51
0	38

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	6005×	body	80	valid
548.0ms	677×	body	2560	valid
390.0ms	479×	body	1280	valid
346.0ms	301×	body	5120	valid
159.0ms	283×	body	640	valid
54.0ms	167×	body	320	valid
19.0ms	88×	body	160	valid