Details

Time bar (total: 45.6s)

sample119.0ms

Algorithm
intervals
Results
100.0ms654×body80valid

simplify923.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
42160
3649
2198
156
019

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a a) (+ 1 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

rewrite167.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×pow1 add-exp-log
14×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube
12×add-cube-cbrt
8×fma-def
7×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r*
6×unpow-prod-down prod-diff pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×expm1-log1p-u associate-*r/ insert-posit16 log1p-expm1-u
3×pow-unpow
2×associate-+r+ sub-neg flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unpow2 unswap-sqr sqr-pow
1×pow-to-exp +-commutative sum-log pow-pow flip3-- pow-exp flip-- distribute-lft-out
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
81.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
40.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
31.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
14.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

series289.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
138.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))
57.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
53.0ms
(* (* a a) (+ 1 a))
42.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)

simplify18.6s

Counts
118 → 118
Iterations
IterNodes
38139
21886
1540
0191

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(- 1 (* 3 a))
0.1b
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
0.1b
(* (* a 4) (fma a a a))
0.2b
(fma (fma a a (* b b)) (fma a a (* b b)) (* (* a 4) (fma a a a)))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
11×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×prod-diff
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×sub-neg fma-neg fma-udef
2×flip3-- associate-*l* associate-*r/ *-commutative flip--
1×diff-log unswap-sqr
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
5.0ms
(- 1 (* 3 a))
23.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
35.0ms
(* (* a 4) (fma a a a))
1.0ms
(fma (fma a a (* b b)) (fma a a (* b b)) (* (* a 4) (fma a a a)))

series400.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(- 1 (* 3 a))
79.0ms
(* (* b b) (- 1 (* 3 a)))
116.0ms
(* (* a 4) (fma a a a))
155.0ms
(fma (fma a a (* b b)) (fma a a (* b b)) (* (* a 4) (fma a a a)))

simplify7.8s

Counts
101 → 101
Iterations
IterNodes
35269
21397
1418
0155

prune1.2s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
9.7b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.7b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.7b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite313.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×cbrt-prod
23×add-sqr-sqrt
18×cbrt-div
15×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
11×pow1
9×flip3-+ pow1/3 flip-+
6×swap-sqr associate-*r* associate-*l* add-exp-log
4×expm1-log1p-u frac-times add-cbrt-cube insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
2×pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 99
Calls
4 calls:
224.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
33.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
23.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
32.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

series908.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
237.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a))))))))
235.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
247.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
188.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

simplify2.9s

Counts
111 → 111
Iterations
IterNodes
34536
21157
1375
0150

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize82.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.1b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.1b
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.7b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
9.7b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

rewrite186.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod pow1 sqrt-prod
4×expm1-log1p-u cbrt-div flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow1/3
Counts
4 → 68
Calls
4 calls:
58.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
76.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
27.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
23.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

series842.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
223.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
201.0ms
(sqrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
214.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))
203.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (+ 1 a)) (* (* b b) (- 1 (* 3 a)))))))

simplify1.5s

Counts
80 → 80
Iterations
IterNodes
33542
2833
1265
0110

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes504.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.1b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify6.0ms

Iterations
IterNodes
223
123
017

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm
intervals
Results
3.8s20707×body80valid