Details

sample528.0ms

Algorithm

intervals

Results

187.0ms	462×	body	80	valid
14.0ms	10×	body	1280	valid
8.0ms	7×	body	640	valid
4.0ms	6×	body	320	valid
2.0ms	4×	body	160	valid

simplify12.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	10038
3	1640
2	383
1	111
0	35

prune31.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize150.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
4.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
4.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
4.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

rewrite2.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 351

Calls

4 calls:

1.1s	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
844.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
282.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
250.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series796.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

119.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
412.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
127.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
137.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify6.5s

Counts

363 → 363

Iterations

Iter	Nodes
2	6363
1	1468
0	447

prune10.0s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize155.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
4.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6))))) (* (* x1 0) x1)))
4.2b	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
4.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

rewrite1.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

239×	`add-sqr-sqrt`
235×	`*-un-lft-identity`
189×	`prod-diff`
167×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
66×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
17×	`flip3-+` `flip-+`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
11×	`associate-*r/` `div-inv` `add-log-exp`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `sub-neg` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative` `fma-udef`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 333

Calls

4 calls:

561.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
694.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6))))) (* (* x1 0) x1)))
15.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
230.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series997.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

127.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
581.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6))))) (* (* x1 0) x1)))
186.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
101.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify8.2s

Counts

345 → 345

Iterations

Iter	Nodes
2	5814
1	1361
0	421

prune10.8s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize164.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(+ (* (fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma 0 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) (fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)))
4.2b	(fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)
4.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.4b	(fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

rewrite471.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`associate-r`
19×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
15×	`times-frac`
13×	`pow1` `add-cube-cbrt`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`flip3-+` `associate-/r/` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `sum-log` `fma-def` `associate-l` `associate-r/` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

285.0ms	(+ (* (fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma 0 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) (fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)))
0.0ms	(fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)
182.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
1.0ms	(fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

806.0ms	(+ (* (fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma 0 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) (fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)))
91.0ms	(fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)
65.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
173.0ms	(fma (/ 1 (* (cbrt (+ (* x1 x1) 1)) (cbrt (+ (* x1 x1) 1)))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (cbrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

simplify1.4s

Counts

99 → 99

Iterations

Iter	Nodes
2	2733
1	668
0	230

prune3.6s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

localize166.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(+ (* (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma 0 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) (fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)))
4.2b	(fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)
4.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
6.5b	(fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

rewrite428.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
21×	`associate-r`
19×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
15×	`times-frac`
13×	`pow1` `add-cube-cbrt`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`flip3-+` `associate-/r/` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `sum-log` `fma-def` `associate-l` `associate-r/` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

187.0ms	(+ (* (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma 0 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) (fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)))
0.0ms	(fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)
239.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
0.0ms	(fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

881.0ms	(+ (* (fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma 0 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) (fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)))
91.0ms	(fma (fma 4 (/ (- (fma 3 (* x1 x1) (* 2 x2)) x1) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) 0)
86.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
256.0ms	(fma (* (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (cbrt (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

simplify2.0s

Counts

99 → 99

Iterations

Iter	Nodes
2	2910
1	699
0	240

prune3.2s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 0.1b

regimes515.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.2b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify21.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	65
1	65
0	46

end0.0ms

sample7.7s

Algorithm

intervals

Results

5.6s	13931×	body	80	valid
540.0ms	182×	body	160	valid
491.0ms	420×	body	640	valid
323.0ms	171×	body	1280	valid
307.0ms	308×	body	320	valid