Details

sample194.0ms

Algorithm

intervals

Results

42.0ms	139×	body	160	valid
38.0ms	524×	pre	80	true
38.0ms	268×	body	80	nan
18.0ms	117×	body	80	valid

simplify108.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
8	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.7b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.2b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
28.6b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

5.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
38.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
17.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series397.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

103.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
65.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
130.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
99.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify1.7s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
3	3402
2	935
1	329
0	152

prune1.4s

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

Merged error: 25.8b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
0.3b	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
27.4b	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

rewrite161.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`pow3`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
9×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-r` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 139

Calls

4 calls:

12.0ms	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
47.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
72.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
26.0ms	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

series4.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.5s	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
534.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
647.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
1.4s	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

simplify5.1s

Counts

151 → 151

Iterations

Iter	Nodes
3	7431
2	1658
1	566
0	231

prune2.3s

Pruning

43 alts after pruning (43 fresh and 0 done)

Merged error: 24.9b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))
0.3b	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
27.3b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `sum-log` `fma-def` `flip3-+` `flip-+` `associate-/l/`

Counts

4 → 106

Calls

4 calls:

7.0ms	(+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))
4.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
17.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
0.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

98.0ms	(+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))
351.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
440.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
258.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify4.7s

Counts

118 → 118

Iterations

Iter	Nodes
3	6470
2	1384
1	439
0	184

prune2.2s

Pruning

52 alts after pruning (52 fresh and 0 done)

Merged error: 24.7b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))))
0.4b	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))) (* 3 a))
2.0b	(expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
27.3b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod`
1×	`expm1-log1p` `fma-udef` `expm1-udef` `associate-/l/`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

5.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))))
23.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))) (* 3 a))
0.0ms	(expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
1.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series3.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.7s	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))))
1.7s	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))) (* 3 a))
182.0ms	(expm1 (log1p (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
257.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify6.8s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
3	8551
2	1939
1	646
0	260

prune1.7s

Pruning

54 alts after pruning (54 fresh and 0 done)

Merged error: 24.7b

regimes1.3s

Accuracy

0% (2.8b remaining)

Error of 27.0b against oracle of 24.3b and baseline of 27.0b

bsearch0.0ms

simplify5.0ms

Iterations

Iter	Nodes
3	31
2	31
1	27
0	19

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm

intervals

Results

1.7s	4385×	body	160	valid
1.1s	16434×	pre	80	true
979.0ms	8434×	body	80	nan
490.0ms	3615×	body	80	valid