Details

sample361.0ms

Algorithm

intervals

Results

170.0ms	462×	body	80	valid
12.0ms	10×	body	1280	valid
9.0ms	7×	body	640	valid
4.0ms	6×	body	320	valid
2.0ms	4×	body	160	valid

simplify7.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	9717
3	1592
2	349
1	105
0	35

prune50.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize146.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* x1 x1) 3)
0.2b	(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
3.3b	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
4.2b	(* (* x1 x1) (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))

rewrite447.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
19×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`associate-l`
16×	`pow1` `*-un-lft-identity`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`times-frac`
9×	`associate-r`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`pow-prod-down`
6×	`add-log-exp`
4×	`flip3-+` `associate-*r/` `flip-+` `insert-posit16` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`distribute-rgt-in` `frac-times` `distribute-lft-in` `associate-/r/` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `cbrt-undiv` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `associate-*l/` `div-inv` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

29.0ms	(* (* x1 x1) 3)
154.0ms	(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
131.0ms	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
128.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(* (* x1 x1) 3)
764.0ms	(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
167.0ms	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)
118.0ms	(* (* x1 x1) (+ (* (/ 4 (+ 1 (* x1 x1))) (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3)))) -6))

simplify2.9s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
2	3569
1	812
0	238

prune2.6s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize119.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* x1 x1) 3)
0.2b	(* (* x1 x1) 3)
0.2b	(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
3.3b	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)

rewrite263.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`add-sqr-sqrt`
19×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`associate-l`
16×	`pow1` `*-un-lft-identity`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`times-frac`
9×	`associate-r`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`pow-prod-down`
6×	`add-log-exp`
4×	`insert-posit16` `unswap-sqr`
3×	`flip3-+` `*-commutative` `flip-+`
2×	`frac-times` `associate-*r/` `associate-/r/` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `cbrt-undiv` `sub-neg` `distribute-lft-in` `flip3--` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `associate-*l/` `div-inv` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

29.0ms	(* (* x1 x1) 3)
30.0ms	(* (* x1 x1) 3)
104.0ms	(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
97.0ms	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(* (* x1 x1) 3)
50.0ms	(* (* x1 x1) 3)
823.0ms	(* (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) (+ (* (* x1 x1) 3) (* (* 2 (+ 1 (* x1 x1))) (* (- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3) x1))))
157.0ms	(- (/ (- (* x2 2) (- x1 (* (* x1 x1) 3))) (+ 1 (* x1 x1))) 3)

simplify1.7s

Counts

110 → 110

Iterations

Iter	Nodes
2	2722
1	626
0	188

prune2.8s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize138.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
4.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
4.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
4.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

rewrite1.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
26×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
16×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
6×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
5×	`difference-of-squares`
4×	`frac-times` `associate-+l+` `associate-+r+` `insert-posit16` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`flip3-+` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `diff-log` `div-sub` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

530.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
647.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
280.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
212.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series751.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

124.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
433.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
93.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
101.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify5.2s

Counts

132 → 132

Iterations

Iter	Nodes
2	4964
1	1102
0	310

prune3.1s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize154.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
4.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* -6 (* x1 x1))))
4.1b	(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
4.2b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

rewrite2.3s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

46×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`pow1` `prod-exp` `cbrt-unprod`
24×	`add-sqr-sqrt`
22×	`associate-r`
21×	`*-un-lft-identity`
16×	`times-frac`
14×	`pow-prod-down`
13×	`associate-*r/` `add-cube-cbrt`
11×	`add-log-exp`
10×	`frac-add`
7×	`flip3-+` `flip-+`
5×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `difference-of-squares`
4×	`frac-times` `associate-+l+` `insert-posit16` `distribute-lft-out--`
3×	`sum-log` `sub-neg`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `associate-+r+` `diff-log` `div-sub` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

534.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
1.3s	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* -6 (* x1 x1))))
276.0ms	(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
252.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series767.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

116.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
479.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* -6 (* x1 x1))))
95.0ms	(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
77.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify4.6s

Counts

132 → 132

Iterations

Iter	Nodes
2	5479
1	1107
0	323

prune3.2s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

regimes624.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify30.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	58
1	58
0	36

end0.0ms

sample8.9s

Algorithm

intervals

Results

6.4s	13931×	body	80	valid
944.0ms	308×	body	320	valid
691.0ms	420×	body	640	valid
272.0ms	171×	body	1280	valid
172.0ms	182×	body	160	valid