Details

sample387.0ms

Algorithm

intervals

Results

148.0ms	439×	body	80	valid
44.0ms	16×	body	640	valid
9.0ms	10×	body	320	valid
4.0ms	9×	body	160	valid
3.0ms	3×	body	1280	valid

simplify12.3s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	10038
3	1640
2	383
1	111
0	35

prune41.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize157.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
3.2b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
5.1b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.1b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite1.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 347

Calls

4 calls:

634.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
687.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
235.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
285.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series783.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

389.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
153.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
101.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
139.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify6.1s

Counts

359 → 359

Iterations

Iter	Nodes
2	6285
1	1467
0	443

prune10.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize214.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
3.2b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
5.1b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.1b	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))

rewrite1.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

239×	`add-sqr-sqrt`
235×	`*-un-lft-identity`
189×	`prod-diff`
167×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
65×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
22×	`associate-r` `associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
17×	`flip3-+` `flip-+`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
11×	`associate-*r/` `div-inv` `add-log-exp`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `associate-l` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `sub-neg` `div-exp`
2×	`associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 327

Calls

4 calls:

769.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
616.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
248.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
25.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))

series922.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

506.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* 0 (* x1 x1))))
152.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
85.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
178.0ms	(* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1))

simplify6.2s

Counts

339 → 339

Iterations

Iter	Nodes
2	4839
1	1329
0	410

prune11.4s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize216.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))) (fma (* (* 0 2) x1) (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))))
5.1b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.1b	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
7.2b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

rewrite532.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
21×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow-prod-down`
6×	`fma-udef` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `distribute-lft-in` `flip3-+` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `sum-log` `fma-def` `associate-*r/` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

294.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))) (fma (* (* 0 2) x1) (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))))
212.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
24.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
0.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

series957.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

622.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))) (fma (* (* 0 2) x1) (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))))
80.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
101.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (fma (* x1 3) x1 (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6))
155.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (- (* 3 1)))

simplify2.1s

Counts

110 → 110

Iterations

Iter	Nodes
2	3054
1	759
0	250

prune4.2s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize205.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.0b	(+ (+ (* (+ (* (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (+ (* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1)) 0))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
5.1b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.1b	(* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1))
8.9b	(fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (+ (* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1)) 0))

rewrite4.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
22×	`add-sqr-sqrt` `associate-r`
21×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
15×	`times-frac` `prod-exp` `add-cube-cbrt` `cbrt-unprod`
9×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-l` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `fma-def` `div-exp` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`flip3-+` `associate-/r/` `*-commutative` `flip-+`
1×	`+-commutative` `associate-+l+` `associate-*r/` `fma-udef` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 97

Calls

4 calls:

3.8s	(+ (+ (* (+ (* (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (+ (* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1)) 0))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
248.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
28.0ms	(* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1))
0.0ms	(fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (+ (* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1)) 0))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

810.0ms	(+ (+ (* (+ (* (* (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1))) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (+ (* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1)) 0))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
68.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
95.0ms	(* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1))
144.0ms	(fma (* -6 x1) (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) (+ (* (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* 2 x2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1)) 0))

simplify2.3s

Counts

109 → 109

Iterations

Iter	Nodes
2	3124
1	738
0	234

prune3.8s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes440.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify28.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	67
1	67
0	45

end0.0ms

sample8.9s

Algorithm

intervals

Results

6.9s	14064×	body	80	valid
668.0ms	429×	body	640	valid
409.0ms	163×	body	1280	valid
375.0ms	292×	body	320	valid
115.0ms	166×	body	160	valid