Average Error: 58.1 → 58.1
Time: 30.8s
Precision: 64
\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
↓
\[\frac{77617}{66192} + \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \left(5.5 \cdot 2982717960244805440196959278257715859509800802206226837608419884111561210238575275846436156793848210502189056\right) \cdot \left(5.5 \cdot 5.5\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{\left(\left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)}, 5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336 - \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right)\right)}\]
\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}
↓
\frac{77617}{66192} + \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \left(5.5 \cdot 2982717960244805440196959278257715859509800802206226837608419884111561210238575275846436156793848210502189056\right) \cdot \left(5.5 \cdot 5.5\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{\left(\left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)}, 5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336 - \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right)\right)}
double f() {
        double r2817772 = 333.75;
        double r2817773 = 33096.0;
        double r2817774 = 6.0;
        double r2817775 = pow(r2817773, r2817774);
        double r2817776 = r2817772 * r2817775;
        double r2817777 = 77617.0;
        double r2817778 = r2817777 * r2817777;
        double r2817779 = 11.0;
        double r2817780 = r2817779 * r2817778;
        double r2817781 = r2817773 * r2817773;
        double r2817782 = r2817780 * r2817781;
        double r2817783 = -r2817775;
        double r2817784 = r2817782 + r2817783;
        double r2817785 = -121.0;
        double r2817786 = 4.0;
        double r2817787 = pow(r2817773, r2817786);
        double r2817788 = r2817785 * r2817787;
        double r2817789 = r2817784 + r2817788;
        double r2817790 = -2.0;
        double r2817791 = r2817789 + r2817790;
        double r2817792 = r2817778 * r2817791;
        double r2817793 = r2817776 + r2817792;
        double r2817794 = 5.5;
        double r2817795 = 8.0;
        double r2817796 = pow(r2817773, r2817795);
        double r2817797 = r2817794 * r2817796;
        double r2817798 = r2817793 + r2817797;
        double r2817799 = 2.0;
        double r2817800 = r2817799 * r2817773;
        double r2817801 = r2817777 / r2817800;
        double r2817802 = r2817798 + r2817801;
        return r2817802;
}
↓
double f() {
        double r2817803 = 1.1726039400531787;
        double r2817804 = 1.3141745343712155e+27;
        double r2817805 = 333.75;
        double r2817806 = -7.917111779274712e+36;
        double r2817807 = fma(r2817804, r2817805, r2817806);
        double r2817808 = r2817807 * r2817807;
        double r2817809 = 5.5;
        double r2817810 = 2.9827179602448054e+108;
        double r2817811 = r2817809 * r2817810;
        double r2817812 = r2817809 * r2817809;
        double r2817813 = r2817811 * r2817812;
        double r2817814 = fma(r2817807, r2817808, r2817813);
        double r2817815 = 1.4394747892125385e+36;
        double r2817816 = r2817809 * r2817815;
        double r2817817 = r2817816 * r2817816;
        double r2817818 = r2817817 * r2817816;
        double r2817819 = cbrt(r2817818);
        double r2817820 = r2817816 - r2817807;
        double r2817821 = fma(r2817819, r2817820, r2817808);
        double r2817822 = r2817814 / r2817821;
        double r2817823 = r2817803 + r2817822;
        return r2817823;
}

Error

Derivation

  1. Initial program 58.1

    \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied flip3-+58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\frac{{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right)}^{3} + {\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)}^{3}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  4. Simplified58.1

    \[\leadsto \frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \left(5.5 \cdot 2982717960244805440196959278257715859509800802206226837608419884111561210238575275846436156793848210502189056\right) \cdot \left(5.5 \cdot 5.5\right)\right)}}{\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + \left(\left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right) - \left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot {33096}^{8}\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  5. Simplified58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \left(5.5 \cdot 2982717960244805440196959278257715859509800802206226837608419884111561210238575275846436156793848210502189056\right) \cdot \left(5.5 \cdot 5.5\right)\right)}{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(1439474789212538429291115400277262336 \cdot 5.5, 1439474789212538429291115400277262336 \cdot 5.5 - \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right)\right)}} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied add-cbrt-cube58.1

    \[\leadsto \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \left(5.5 \cdot 2982717960244805440196959278257715859509800802206226837608419884111561210238575275846436156793848210502189056\right) \cdot \left(5.5 \cdot 5.5\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(\color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(1439474789212538429291115400277262336 \cdot 5.5\right) \cdot \left(1439474789212538429291115400277262336 \cdot 5.5\right)\right) \cdot \left(1439474789212538429291115400277262336 \cdot 5.5\right)}}, 1439474789212538429291115400277262336 \cdot 5.5 - \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right)\right)} + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  8. Final simplification58.1

    \[\leadsto \frac{77617}{66192} + \frac{\mathsf{fma}\left(\mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \left(5.5 \cdot 2982717960244805440196959278257715859509800802206226837608419884111561210238575275846436156793848210502189056\right) \cdot \left(5.5 \cdot 5.5\right)\right)}{\mathsf{fma}\left(\sqrt[3]{\left(\left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)\right) \cdot \left(5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336\right)}, 5.5 \cdot 1439474789212538429291115400277262336 - \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right), \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right) \cdot \mathsf{fma}\left(1314174534371215466459037696, 333.75, -7917111779274712207494296632228773890\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019143 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))