Details

sample119.0ms

Algorithm

intervals

Results

95.0ms

256×

body

valid

simplify5.5s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	8232
3	1967
2	506
1	132
0	44

prune42.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.4b

localize123.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* 0.0008327945 (* x x))
0.6b	(* (* x x) 0.0001789971)
16.7b	(* (/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))))) x)
31.3b	(/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))))))

rewrite3.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

29×	`add-sqr-sqrt`
23×	`associate-l`
22×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
21×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
19×	`times-frac`
16×	`pow1`
15×	`flip3-+` `flip-+`
12×	`frac-add` `associate-*r/` `associate-/r/`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`associate-r` `pow-prod-down`
6×	`associate-/l/`
4×	`add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`associate-/r` `-commutative` `associate-/l*`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `div-inv`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-*l/`

Counts

4 → 115

Calls

4 calls:

11.0ms	(* 0.0008327945 (* x x))
12.0ms	(* (* x x) 0.0001789971)
2.3s	(* (/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))))) x)
1.6s	(/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))))))

series860.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(* 0.0008327945 (* x x))
34.0ms	(* (* x x) 0.0001789971)
447.0ms	(* (/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442))))))) x)
327.0ms	(/ (+ (+ (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947)) 1) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971)))))) (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)) (* 0.0008327945 (* x x)))))) 1) (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))))))

simplify3.1s

Counts

127 → 127

Iterations

Iter	Nodes
2	4497
1	943
0	292

prune3.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (* x x) x)
0.1b	(/ 0.15298196345929327 (* x (* (* x x) (* x x))))
0.1b	(* (* x x) (* x x))
0.4b	(/ 0.2514179000665375 (* (* x x) x))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

134×	`pow1`
55×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
42×	`pow-prod-up`
27×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
26×	`pow-prod-down`
24×	`pow-plus` `pow-sqr`
15×	`pow2`
10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`cbrt-undiv` `*-un-lft-identity` `div-exp` `add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `associate-/l*`
4×	`associate-r` `add-log-exp`
2×	`clear-num` `associate-/r` `frac-2neg` `associate-l` `-commutative` `div-inv` `unswap-sqr`
1×	`swap-sqr` `pow3`

Counts

4 → 143

Calls

4 calls:

19.0ms	(* (* x x) x)
59.0ms	(/ 0.15298196345929327 (* x (* (* x x) (* x x))))
31.0ms	(* (* x x) (* x x))
12.0ms	(/ 0.2514179000665375 (* (* x x) x))

series230.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

59.0ms	(* (* x x) x)
70.0ms	(/ 0.15298196345929327 (* x (* (* x x) (* x x))))
46.0ms	(* (* x x) (* x x))
54.0ms	(/ 0.2514179000665375 (* (* x x) x))

simplify4.1s

Counts

155 → 155

Iterations

Iter	Nodes
3	6770
2	1248
1	428
0	155

prune1.3s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize178.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.7b	(* (cbrt (* (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1)) (* (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1)) (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))))) x)
31.3b	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))
31.3b	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))
31.3b	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))

rewrite1.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

57×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
35×	`add-sqr-sqrt`
33×	`add-cube-cbrt`
18×	`flip3-+` `flip-+` `associate-/l/`
17×	`associate-*r/`
12×	`associate-/r*` `frac-add` `add-exp-log` `distribute-lft-out`
11×	`add-cbrt-cube`
10×	`associate-*l/`
9×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-div`
6×	`pow1` `associate-/r/`
5×	`frac-times`
4×	`associate-l` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `associate-r` `div-inv`
1×	`cbrt-prod` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 143

Calls

4 calls:

11.0ms	(* (cbrt (* (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1)) (* (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1)) (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))))) x)
527.0ms	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))
483.0ms	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))
463.0ms	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

361.0ms	(* (cbrt (* (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1)) (* (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1)) (/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))))) x)
330.0ms	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))
330.0ms	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))
259.0ms	(/ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ (* (* x x) (+ (* 0.0005064034 (* x x)) (* 0.0001789971 (* (* x x) (* x x))))) 0.0424060604)) (+ (* (+ 0.1049934947 (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182)) (* x x)) 1)) (+ (+ (* (+ 0.7715471019 (* (+ (* (* x x) 0.0140005442) 0.0694555761) (* (* x x) (* x x)))) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.2909738639 (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) 0.0001789971) 2) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* x x) (* x x)))))) 1))

simplify2.4s

Counts

155 → 155

Iterations

Iter	Nodes
2	2738
1	601
0	210

prune5.2s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes89.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 30.5b

bsearch655.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	0.9676876931049737	32461.898498684495	670.5675875439124
8	-426929.41805624013	-102.89153151738607	-3486.6930401808486

simplify38.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	93
1	93
0	61

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm

intervals

Results

3.5s

8000×

body

valid