Details

sample424.0ms

Algorithm

intervals

Results

160.0ms	473×	body	80	nan
77.0ms	300×	body	80	valid

simplify874.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	2775
3	598
2	153
1	50
0	21

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.0b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.7b	(/ l (/ Om n))
7.5b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
9.7b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
19.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

rewrite148.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
93×	`add-sqr-sqrt`
84×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
45×	`associate-r`
31×	`pow1`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`pow-prod-down`
13×	`associate-/r*`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`associate-*r/` `div-inv`
8×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`sub-neg` `flip3--` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 190

Calls

4 calls:

11.0ms	(/ l (/ Om n))
34.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
40.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
54.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

series2.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

24.0ms	(/ l (/ Om n))
588.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))
117.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
2.1s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

simplify2.4s

Counts

202 → 202

Iterations

Iter	Nodes
2	4373
1	1049
0	369

prune3.2s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 19.7b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b	(/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))
7.5b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n)))))))))
9.7b	(* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))))
19.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))))))))))

rewrite250.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

258×	`times-frac`
144×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
142×	`add-cube-cbrt`
132×	`cbrt-prod`
107×	`add-exp-log`
65×	`add-cbrt-cube`
51×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
38×	`pow1`
30×	`cbrt-undiv` `div-exp`
29×	`frac-times`
24×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r*` `pow-prod-down`
17×	`associate-*l/`
10×	`flip3--` `flip--`
8×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `div-inv`
6×	`associate-l` `associate-/l*`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`sub-neg` `add-log-exp`
2×	`sqrt-div` `associate-r` `*-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `associate-/r/` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 295

Calls

4 calls:

13.0ms	(/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))
56.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n)))))))))
135.0ms	(* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))))
34.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))))))))))

series3.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

148.0ms	(/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))
473.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n)))))))))
93.0ms	(* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))))
2.6s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (* (* (/ (cbrt l) (cbrt Om)) (/ (cbrt l) (cbrt Om))) (/ (cbrt l) (/ (cbrt Om) n))))))))))

simplify4.0s

Counts

307 → 307

Iterations

Iter	Nodes
2	6235
1	1713
0	598

prune7.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.4b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.7b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
9.7b	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
19.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
19.1b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

rewrite153.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

138×	`times-frac`
98×	`add-sqr-sqrt`
88×	`associate-r`
80×	`*-un-lft-identity`
76×	`add-cube-cbrt`
34×	`pow1`
22×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`pow-prod-down`
10×	`sqrt-pow1` `associate-l` `associate-*r/`
8×	`div-inv`
6×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip--` `unswap-sqr`
4×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-*l/` `add-log-exp`
2×	`pow1/2` `associate-/r/` `*-commutative` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 176

Calls

4 calls:

40.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
42.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
39.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
26.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

series4.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

124.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
121.0ms	(* (- U* U) (/ l (/ Om n)))
2.3s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
2.1s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

simplify1.3s

Counts

188 → 188

Iterations

Iter	Nodes
2	2978
1	704
0	246

prune4.8s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 19.4b

localize94.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.1b	(sqrt (* (* (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))))
20.7b	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
20.7b	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
20.7b	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

rewrite260.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

128×	`associate-*r/`
60×	`cbrt-div`
30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`pow-prod-up`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

160.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))))
38.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
22.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
36.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

series4.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

2.5s	(sqrt (* (* (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))) (cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))))
797.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
740.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))
872.0ms	(cbrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (- U* U) (/ l (/ Om n)))))))))

simplify1.9s

Counts

95 → 95

Iterations

Iter	Nodes
3	4403
2	1117
1	452
0	233

prune2.0s

Pruning

8 alts after pruning (5 fresh and 3 done)

Merged error: 19.4b

regimes749.0ms

Accuracy

23% (6.8b remaining)

Error of 27.6b against oracle of 20.8b and baseline of 29.6b

bsearch707.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	4.754491392665678e-224	1.8741644877721482e-222	7.058910794888959e-223
6	-3.8785444935494165e-05	-3.888537846889828e-06	-1.5658292974647863e-05

simplify30.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	56
1	56
0	41

end0.0ms

sample7.1s

Algorithm

intervals

Results

3.3s	14546×	body	80	nan
2.4s	9210×	body	80	valid