Details

sample150.0ms

Algorithm

intervals

Results

45.0ms	147×	body	160	valid
32.0ms	292×	body	80	nan
31.0ms	548×	pre	80	true
14.0ms	109×	body	80	valid

simplify107.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
8	102
7	102
6	101
5	99
4	91
3	73
2	41
1	22
0	12

prune15.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.2b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.2b	(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
29.0b	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite41.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
27×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
18×	`prod-diff` `sqrt-prod`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`times-frac` `fma-neg` `associate-/l*` `add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef` `div-inv`

Counts

4 → 102

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
20.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
17.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series409.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

110.0ms	(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
83.0ms	(fma -3 (* c a) (* b b))
121.0ms	(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
95.0ms	(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify2.3s

Counts

114 → 114

Iterations

Iter	Nodes
3	3402
2	935
1	329
0	152

prune1.3s

Pruning

24 alts after pruning (24 fresh and 0 done)

Merged error: 26.4b

localize84.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.3b	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
0.4b	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
27.8b	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

rewrite173.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

52×	`times-frac`
48×	`add-sqr-sqrt`
32×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
23×	`pow3`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*`
11×	`difference-cubes`
9×	`pow1`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`associate-r` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r*` `sqrt-prod` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`div-sub` `associate-l` `prod-exp` `cbrt-unprod` `associate-/l/`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `pow-prod-up` `flip--` `unswap-sqr`
1×	`sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `fma-neg` `diff-log` `prod-diff` `pow-prod-down` `*-commutative`

Counts

4 → 139

Calls

4 calls:

63.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
7.0ms	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
72.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
27.0ms	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

series3.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

507.0ms	(/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
1.5s	(* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))))
595.0ms	(/ (/ (- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b)) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
1.3s	(- (* (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b)))) (* (* b b) b))

simplify5.9s

Counts

151 → 151

Iterations

Iter	Nodes
3	7555
2	1647
1	563
0	231

prune2.0s

Pruning

41 alts after pruning (41 fresh and 0 done)

Merged error: 25.4b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(fma -3 (* a c) (* b b))
0.3b	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
0.4b	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
27.8b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite16.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`times-frac`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
16×	`associate-/l*`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `associate-/r*` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv` `add-log-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod` `fma-udef`
1×	`associate-/l/`

Counts

4 → 101

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma -3 (* a c) (* b b))
4.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
10.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
0.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series1.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

73.0ms	(fma -3 (* a c) (* b b))
293.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))
419.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))) (* 3 a))
282.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify3.3s

Counts

113 → 113

Iterations

Iter	Nodes
3	5539
2	1078
1	369
0	168

prune1.8s

Pruning

49 alts after pruning (49 fresh and 0 done)

Merged error: 25.4b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
0.4b	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
0.4b	(/ (/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (* 3 a))
27.8b	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

892×	`times-frac`
402×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
384×	`sqrt-prod`
161×	`associate-/l*`
32×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`div-inv`
16×	`cbrt-undiv` `div-exp`
13×	`associate-/r*`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`clear-num` `frac-2neg` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`associate-/l/`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 530

Calls

4 calls:

10.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
11.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
26.0ms	(/ (/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (* 3 a))
1.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

348.0ms	(/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
721.0ms	(/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b))))))
537.0ms	(/ (/ (/ (fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (sqrt (fma b (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (+ (* b b) (fma -3 (* a c) (* b b)))))) (* 3 a))
267.0ms	(fma (fma -3 (* a c) (* b b)) (sqrt (fma -3 (* a c) (* b b))) (- (* (* b b) b)))

simplify3.2s

Counts

542 → 542

Iterations

Iter	Nodes
2	3248
1	1301
0	561

prune8.7s

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

regimes1.3s

Accuracy

25.4% (6.0b remaining)

Error of 8.5b against oracle of 2.5b and baseline of 10.5b

bsearch16.0ms

Steps

Iters	Range		Point
1	1.7975544917987087	1.871540445929302	1.816050980331357

simplify7.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	37
1	37
0	30

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	4499×	body	160	valid
1.1s	16563×	pre	80	true
1.0s	8563×	body	80	nan
903.0ms	3501×	body	80	valid