Details

simplify11.1m (31.4%)

sample10.0m (28.3%)

Algorithm
96×intervals
Results
6.7m103925×body10240exit
1.3m417024×body80valid
36.5s26134×body1280valid
18.8s20508×body640valid
12.1s69977×body80nan
10.2s3118×body1280nan
7.4s10725×body320valid
5.3s2582×body640nan
4.4s9487×body160valid
2.7s49536×pre80true
1.9s1179×body320nan
1.4s1361×body2560valid
643.0ms611×body160nan
614.0ms660×body5120valid

prune7.4m (20.9%)

rewrite4.9m (14.0%)

Algorithm
147×rewrite-expression-head
Calls

466 calls:

55.4s
(* (/ (/ 1 (sqrt (* (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) 1) (* (/ (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (cbrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
31.0s
(* (/ (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x)
21.0s
(/ (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 7 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ -1 (- z -6))) (/ 12.507343278686905 (+ z 4)))) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (+ (/ 676.5203681218851 z) (/ 771.3234287776531 (+ 2 z)))) (/ -1259.1392167224028 (- z -1))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))) (sqrt (exp (+ z 6.5))))
19.1s
(/ (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
17.7s
(* (/ (* (pow (+ (- z -6) 0.5) (+ (- z 1) 0.5)) (sqrt (* PI 2))) (exp (+ (- z -6) 0.5))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 7 z))) (+ (/ -0.13857109526572012 (+ -1 (- z -6))) (/ 12.507343278686905 (+ z 4)))) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (+ (/ 676.5203681218851 z) (/ 771.3234287776531 (+ 2 z)))) (/ -1259.1392167224028 (- z -1))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3)))))
Rules
14718×*-un-lft-identity
10509×times-frac
9464×add-exp-log
8160×add-sqr-sqrt
5932×add-cube-cbrt
5177×distribute-lft-out
5131×frac-times
4727×prod-exp
3760×cbrt-div
3516×pow1
3385×div-exp
3025×add-cbrt-cube
2853×associate-*r/
2607×associate-*l/
2051×frac-add
1898×associate-*r*
1780×prod-diff
1438×sqrt-prod
1314×pow-prod-up
1269×associate-*l*
1121×flip-+ flip3-+
1118×cbrt-unprod
901×unpow-prod-up
854×pow-exp
784×cbrt-undiv
734×difference-of-squares
698×associate-/l*
641×1-exp
631×add-log-exp
625×rec-exp
606×pow-plus
504×cbrt-prod
485×associate-/r/
471×div-inv
466×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u pow-prod-down
455×pow-to-exp
449×exp-sum
432×distribute-lft-out--
412×associate-/r*
389×log-pow
359×unswap-sqr
296×swap-sqr
292×associate-/l/
267×pow-sqr
226×associate--l+
205×pow2
188×unpow-prod-down
172×flip3-- flip--
166×distribute-rgt-in distribute-lft-in
163×sqrt-div
155×*-commutative
153×fma-neg
152×fma-def
144×pow1/3 pow-div pow-sub
124×pow-flip inv-pow
101×sub-neg
93×sqrt-pow1
83×frac-2neg clear-num
82×distribute-rgt-out
80×sqr-pow
75×log-prod
74×associate--r+
59×fma-udef
58×pow1/2
56×cube-unmult
52×sum-log
42×distribute-rgt1-in
39×diff-log
38×exp-prod
32×+-commutative
30×frac-sub rem-sqrt-square
26×pow3
20×associate--r-
17×hypot-udef
16×distribute-lft1-in
15×exp-diff
12×sin-sum associate-+r+ div-sub associate-+l- log-div
11×associate-+l+
10×un-div-inv hypot-def
8×count-2
7×rem-cbrt-cube
6×pow-unpow rem-log-exp
4×pow-pow
3×associate--l- rem-exp-log
2×difference-of-sqr-1 sqrt-unprod rem-square-sqrt expm1-def
1×distribute-rgt-out-- cos-sum

series1.6m (4.5%)

Calls

466 calls:

3.2s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
3.0s
(* (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ 1 (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
1.2s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) -0.284496736)) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.1s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.1s
(/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0))

regimes7.9s (0.4%)

Accuracy

Total 25.9b remaining (20.2%)

Threshold costs 5.1b (4%)

7.2b32.6%_divideComplex, real part
6.9b34.3%_divideComplex, imaginary part
3.0b77.1%Octave 3.8, jcobi/1
1.5b45.5%Octave 3.8, jcobi/4
1.1b0%Jmat.Real.lambertw, newton loop step

localize7.4s (0.4%)

bsearch1.1s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)