Details

sample102.0ms

Algorithm

intervals

Results

32.0ms	201×	body	80	valid
16.0ms	24×	body	640	valid
14.0ms	17×	body	1280	valid
13.0ms	256×	pre	80	true
3.0ms	6×	body	320	valid
3.0ms	8×	body	160	valid

simplify743.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	2315
3	458
2	99
1	32
0	16

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 25.9b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha))))
0.0b	(* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha)))
1.7b	(+ (/ (* (+ beta alpha) (- beta alpha)) (fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha))))) 1.0)
24.9b	(/ (* (+ beta alpha) (- beta alpha)) (fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha)))))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
12×	`add-cube-cbrt`
11×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`associate-/l/`
7×	`fma-def`
6×	`times-frac` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `flip3-+` `flip-+` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-/r` `flip3--` `swap-sqr` `associate-r` `associate-l*` `fma-udef` `flip--`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-l/` `prod-exp` `associate-r/` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`pow2` `distribute-rgt-in` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `pow-plus` `pow-prod-down` `pow-sqr` `-commutative` `pow-prod-up` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha))))
6.0ms	(* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha)))
19.0ms	(+ (/ (* (+ beta alpha) (- beta alpha)) (fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha))))) 1.0)
33.0ms	(/ (* (+ beta alpha) (- beta alpha)) (fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha)))))

series882.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

114.0ms	(fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha))))
80.0ms	(* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha)))
318.0ms	(+ (/ (* (+ beta alpha) (- beta alpha)) (fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha))))) 1.0)
370.0ms	(/ (* (+ beta alpha) (- beta alpha)) (fma 2.0 (fma 2 i (+ beta alpha)) (* (fma 2 i (+ beta alpha)) (fma 2 i (+ beta alpha)))))

simplify4.4s

Counts

107 → 107

Iterations

Iter	Nodes
3	8699
2	1759
1	493
0	175

prune1.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 12.5b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))
0.1b	(* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))
1.7b	(+ (cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) 1.0)
10.6b	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))

rewrite1.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

143×	`*-un-lft-identity`
131×	`frac-times`
88×	`times-frac`
85×	`add-sqr-sqrt`
77×	`associate-*l/`
65×	`associate-*r/`
63×	`cbrt-div`
52×	`associate-r` `associate-l`
45×	`add-cube-cbrt` `distribute-lft-out`
28×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`pow1` `cbrt-undiv` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares` `unswap-sqr`
6×	`add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`expm1-log1p-u` `fma-def` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `div-inv`
2×	`cbrt-prod` `pow-prod-down` `*-commutative`
1×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/3` `pow3` `rem-cbrt-cube`

Counts

4 → 253

Calls

4 calls:

129.0ms	(* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))
119.0ms	(* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))
31.0ms	(+ (cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) 1.0)
903.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))

series1.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

332.0ms	(* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))
334.0ms	(* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))
378.0ms	(+ (cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) 1.0)
442.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))

simplify2.2s

Counts

265 → 265

Iterations

Iter	Nodes
2	4985
1	1152
0	411

prune4.0s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 12.5b

localize96.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.6b	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (* (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
12.4b	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))
12.4b	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))
12.4b	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))

rewrite1.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

4100×	`frac-times`
3336×	`cbrt-div`
1982×	`associate-*l/`
1778×	`associate-*r/`
4×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt` `expm1-log1p-u` `pow1` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 1080

Calls

4 calls:

885.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (* (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
35.0ms	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))
40.0ms	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))
39.0ms	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))

series2.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

392.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (* (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) (cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
619.0ms	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))
580.0ms	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))
631.0ms	(cbrt (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))

simplify10.3s

Counts

1092 → 1092

Iterations

Iter	Nodes
1	10325
0	3740

prune24.7s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 12.5b

localize125.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.7b	(+ (cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) 1.0)
10.6b	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
10.6b	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
10.6b	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))

rewrite2.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

387×	`frac-times`
225×	`associate-*l/`
189×	`cbrt-div` `associate-*r/`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
4×	`cbrt-prod` `expm1-log1p-u` `pow1` `fma-def` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`pow1/3` `pow3` `rem-cbrt-cube`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `flip-+` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 247

Calls

4 calls:

24.0ms	(+ (cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) 1.0)
808.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
835.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
860.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))

series2.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

353.0ms	(+ (cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))))) 1.0)
481.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
435.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))
819.0ms	(cbrt (* (* (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta)))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))) (* (/ (- beta alpha) (+ (fma i 2 alpha) beta)) (/ (+ alpha beta) (+ 2.0 (+ (fma i 2 alpha) beta))))))

simplify1.5s

Counts

259 → 259

Iterations

Iter	Nodes
2	3375
1	780
0	294

prune5.5s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 12.4b

regimes256.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 12.5b against oracle of 12.2b and baseline of 12.5b

bsearch0.0ms

simplify7.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	30
1	30
0	22

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	6347×	body	80	valid
848.0ms	589×	body	640	valid
450.0ms	8000×	pre	80	true
383.0ms	532×	body	1280	valid
138.0ms	341×	body	320	valid
51.0ms	191×	body	160	valid