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Precision: 64
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -4.362372949169464 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j + \left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.1461289401070375 \cdot 10^{+84}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(-a\right) \cdot \left(x \cdot t\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - \left(\left(c \cdot z - a \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right)\right) + \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j + \left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x\\ \end{array}\]
\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;x \le -4.362372949169464 \cdot 10^{+56}:\\
\;\;\;\;\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j + \left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x\\

\mathbf{elif}\;x \le 6.1461289401070375 \cdot 10^{+84}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(-a\right) \cdot \left(x \cdot t\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - \left(\left(c \cdot z - a \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right)\right) + \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j + \left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r5210196 = x;
        double r5210197 = y;
        double r5210198 = z;
        double r5210199 = r5210197 * r5210198;
        double r5210200 = t;
        double r5210201 = a;
        double r5210202 = r5210200 * r5210201;
        double r5210203 = r5210199 - r5210202;
        double r5210204 = r5210196 * r5210203;
        double r5210205 = b;
        double r5210206 = c;
        double r5210207 = r5210206 * r5210198;
        double r5210208 = i;
        double r5210209 = r5210208 * r5210201;
        double r5210210 = r5210207 - r5210209;
        double r5210211 = r5210205 * r5210210;
        double r5210212 = r5210204 - r5210211;
        double r5210213 = j;
        double r5210214 = r5210206 * r5210200;
        double r5210215 = r5210208 * r5210197;
        double r5210216 = r5210214 - r5210215;
        double r5210217 = r5210213 * r5210216;
        double r5210218 = r5210212 + r5210217;
        return r5210218;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r5210219 = x;
        double r5210220 = -4.362372949169464e+56;
        bool r5210221 = r5210219 <= r5210220;
        double r5210222 = c;
        double r5210223 = t;
        double r5210224 = r5210222 * r5210223;
        double r5210225 = y;
        double r5210226 = i;
        double r5210227 = r5210225 * r5210226;
        double r5210228 = r5210224 - r5210227;
        double r5210229 = j;
        double r5210230 = r5210228 * r5210229;
        double r5210231 = z;
        double r5210232 = r5210225 * r5210231;
        double r5210233 = a;
        double r5210234 = r5210233 * r5210223;
        double r5210235 = r5210232 - r5210234;
        double r5210236 = r5210235 * r5210219;
        double r5210237 = r5210230 + r5210236;
        double r5210238 = 6.1461289401070375e+84;
        bool r5210239 = r5210219 <= r5210238;
        double r5210240 = -r5210233;
        double r5210241 = r5210219 * r5210223;
        double r5210242 = r5210240 * r5210241;
        double r5210243 = r5210231 * r5210219;
        double r5210244 = r5210225 * r5210243;
        double r5210245 = r5210242 + r5210244;
        double r5210246 = r5210222 * r5210231;
        double r5210247 = r5210233 * r5210226;
        double r5210248 = r5210246 - r5210247;
        double r5210249 = b;
        double r5210250 = cbrt(r5210249);
        double r5210251 = r5210248 * r5210250;
        double r5210252 = r5210250 * r5210250;
        double r5210253 = r5210251 * r5210252;
        double r5210254 = r5210245 - r5210253;
        double r5210255 = r5210254 + r5210230;
        double r5210256 = r5210239 ? r5210255 : r5210237;
        double r5210257 = r5210221 ? r5210237 : r5210256;
        return r5210257;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if x < -4.362372949169464e+56 or 6.1461289401070375e+84 < x

    1. Initial program 7.2

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 17.6

      \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{0}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    if -4.362372949169464e+56 < x < 6.1461289401070375e+84

    1. Initial program 13.3

      \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt13.5

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \sqrt[3]{x}\right)} \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    4. Applied associate-*l*13.5

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied sub-neg13.5

      \[\leadsto \left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \color{blue}{\left(y \cdot z + \left(-t \cdot a\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    7. Applied distribute-lft-in13.5

      \[\leadsto \left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(y \cdot z\right) + \sqrt[3]{x} \cdot \left(-t \cdot a\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    8. Applied distribute-rgt-in13.5

      \[\leadsto \left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(y \cdot z\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right) + \left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right)\right)} - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    9. Simplified11.7

      \[\leadsto \left(\left(\color{blue}{\left(x \cdot z\right) \cdot y} + \left(\sqrt[3]{x} \cdot \left(-t \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{x}\right)\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    10. Simplified9.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(x \cdot z\right) \cdot y + \color{blue}{t \cdot \left(\left(-x\right) \cdot a\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    11. Taylor expanded around -inf 9.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(x \cdot z\right) \cdot y + \color{blue}{-1 \cdot \left(a \cdot \left(x \cdot t\right)\right)}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    12. Simplified9.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(x \cdot z\right) \cdot y + \color{blue}{\left(t \cdot \left(-x\right)\right) \cdot a}\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
    13. Using strategy rm

    14. Applied add-cube-cbrt10.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(x \cdot z\right) \cdot y + \left(t \cdot \left(-x\right)\right) \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \sqrt[3]{b}\right)} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

    15. Applied associate-*l*10.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(x \cdot z\right) \cdot y + \left(t \cdot \left(-x\right)\right) \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right)}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification12.1

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -4.362372949169464 \cdot 10^{+56}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j + \left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x\\ \mathbf{elif}\;x \le 6.1461289401070375 \cdot 10^{+84}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(-a\right) \cdot \left(x \cdot t\right) + y \cdot \left(z \cdot x\right)\right) - \left(\left(c \cdot z - a \cdot i\right) \cdot \sqrt[3]{b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b} \cdot \sqrt[3]{b}\right)\right) + \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j + \left(y \cdot z - a \cdot t\right) \cdot x\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019142 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))