Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 15.1s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r6883701 = d1;
        double r6883702 = 3.0;
        double r6883703 = r6883701 * r6883702;
        double r6883704 = d2;
        double r6883705 = r6883701 * r6883704;
        double r6883706 = r6883703 + r6883705;
        double r6883707 = d3;
        double r6883708 = r6883701 * r6883707;
        double r6883709 = r6883706 + r6883708;
        return r6883709;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r6883710 = d3;
        double r6883711 = d1;
        double r6883712 = r6883710 * r6883711;
        double r6883713 = 3.0;
        double r6883714 = d2;
        double r6883715 = r6883713 + r6883714;
        double r6883716 = r6883715 * r6883711;
        double r6883717 = r6883712 + r6883716;
        return r6883717;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Taylor expanded around 0 0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 \cdot d1 + 3 \cdot d1\right)} + d1 \cdot d3\]

  3. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + d2\right)} + d1 \cdot d3\]

  4. Final simplification0.1

    \[\leadsto d3 \cdot d1 + \left(3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019142 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))