Details

sample637.0ms

Algorithm

intervals

Results

299.0ms	469×	body	80	valid
48.0ms	8×	body	640	valid
14.0ms	10×	body	320	valid
13.0ms	4×	body	1280	valid
5.0ms	7×	body	160	valid

simplify12.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	10019
3	1650
2	385
1	113
0	35

prune44.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize160.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
4.3b	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
4.4b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
4.5b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

rewrite1.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

243×	`add-sqr-sqrt`
239×	`*-un-lft-identity`
201×	`prod-diff`
171×	`add-cube-cbrt`
166×	`times-frac`
130×	`associate-+l+`
75×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
35×	`difference-of-squares`
34×	`distribute-lft-out--`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`associate-/r/`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`flip3-+` `flip-+`
11×	`flip3--` `div-inv` `flip--`
10×	`associate-+r+` `frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-times` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`associate-l` `associate-l/` `-commutative`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `fma-def` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 351

Calls

4 calls:

748.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
587.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
217.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
310.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series910.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

489.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
152.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
105.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
164.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

simplify6.5s

Counts

363 → 363

Iterations

Iter	Nodes
2	6328
1	1471
0	447

prune9.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize210.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
4.4b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
4.5b	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
6.4b	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

rewrite1.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
18×	`pow1` `add-cube-cbrt`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
12×	`prod-diff`
11×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
10×	`associate-+r+`
9×	`pow-prod-down`
7×	`associate-*r/`
6×	`add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `flip3-+` `flip3--` `associate-l` `associate-l/` `frac-add` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+` `flip--`
1×	`+-commutative` `sum-log` `fma-def` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 123

Calls

4 calls:

283.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
233.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
651.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
1.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

series807.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

493.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
69.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
125.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
120.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

simplify2.6s

Counts

135 → 135

Iterations

Iter	Nodes
2	3680
1	968
0	299

prune3.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize229.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6))))) (* (* 0 x1) x1)))
4.4b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
4.5b	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
6.4b	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

rewrite604.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`associate-r`
21×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
15×	`times-frac` `prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow-prod-down` `add-log-exp`
5×	`fma-udef`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `div-exp` `associate-*r/` `flip-+` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `distribute-lft-in` `associate-l` `associate-l/` `frac-add` `associate-/r/` `-commutative`
1×	`+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 105

Calls

4 calls:

311.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6))))) (* (* 0 x1) x1)))
260.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
29.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
1.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

series1.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

620.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (+ (* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6))))) (* (* 0 x1) x1)))
94.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
176.0ms	(* (* x1 x1) (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))))
144.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

simplify2.8s

Counts

117 → 117

Iterations

Iter	Nodes
2	3189
1	884
0	273

prune3.8s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize141.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (+ (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* (* -6 x1) x1)) (* (* 0 x1) x1)))
4.4b	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
4.4b	(* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))
6.4b	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

rewrite4.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

46×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
25×	`pow1` `prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`associate-r`
19×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
15×	`times-frac`
14×	`pow-prod-down`
13×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
6×	`sum-log`
5×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-*r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u`
3×	`flip3-+` `associate-*l/` `flip-+` `fma-udef` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-+l+` `associate-l` `frac-add` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`distribute-rgt-in` `+-commutative` `associate-+r+` `fma-def` `distribute-lft-in` `div-inv`

Counts

4 → 112

Calls

4 calls:

4.0s	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (+ (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* (* -6 x1) x1)) (* (* 0 x1) x1)))
235.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
328.0ms	(* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))
0.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

series890.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

606.0ms	(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)) (+ (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* (* -6 x1) x1)) (* (* 0 x1) x1)))
92.0ms	(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
86.0ms	(* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1))
106.0ms	(fma (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (- (* (* x1 x1) (* x1 x1)) (* 1 1))) (- (* x1 x1) 1) -3)

simplify2.7s

Counts

124 → 124

Iterations

Iter	Nodes
2	3772
1	937
0	288

prune4.3s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes555.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify39.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	73
1	73
0	47

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm

intervals

Results

6.7s	14036×	body	80	valid
745.0ms	421×	body	640	valid
413.0ms	311×	body	320	valid
354.0ms	161×	body	1280	valid
123.0ms	171×	body	160	valid