Details

sample283.0ms

Algorithm

intervals

Results

121.0ms	496×	body	80	nan
106.0ms	299×	body	80	valid

simplify924.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	2837
3	602
2	155
1	50
0	21

prune19.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.7b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(/ n (/ Om l))
6.6b	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
10.9b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
18.5b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
93×	`add-sqr-sqrt`
84×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
45×	`associate-l`
31×	`pow1`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`pow-prod-down`
13×	`associate-/r*`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/`
9×	`div-inv`
6×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `div-exp` `associate-r`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `associate-*l/` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 198

Calls

4 calls:

5.0ms	(/ n (/ Om l))
23.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
31.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
22.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

35.0ms	(/ n (/ Om l))
144.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
596.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
2.0s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))

simplify1.3s

Counts

210 → 210

Iterations

Iter	Nodes
2	4262
1	1051
0	377

prune3.2s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 18.4b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.5b	(* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
6.6b	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
6.9b	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
18.5b	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))

rewrite176.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`times-frac`
53×	`add-sqr-sqrt`
50×	`associate-l`
44×	`*-un-lft-identity`
42×	`add-cube-cbrt`
34×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
30×	`pow1`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
18×	`associate-*r/`
16×	`pow-prod-down`
14×	`sub-neg`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`associate-r`
5×	`flip3--` `flip--`
4×	`sqrt-pow1` `insert-posit16` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp` `*-commutative` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div`
1×	`pow1/2` `associate-*l/` `associate-/r/` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 162

Calls

4 calls:

29.0ms	(* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
25.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
58.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
59.0ms	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

377.0ms	(* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
119.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
456.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
1.9s	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))

simplify1.1s

Counts

174 → 174

Iterations

Iter	Nodes
2	3734
1	928
0	344

prune2.9s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 15.9b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.8b	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
17.8b	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
17.8b	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
18.5b	(sqrt (* U (* (* (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))) (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))) (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))))

rewrite249.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

154×	`associate-*r/`
60×	`cbrt-div`
30×	`flip3--` `flip--`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
14×	`pow1` `associate-*l/`
6×	`pow-prod-down`
4×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow1/3`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

19.0ms	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
19.0ms	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
20.0ms	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
189.0ms	(sqrt (* U (* (* (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))) (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))) (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))))

series4.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

714.0ms	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
715.0ms	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
702.0ms	(cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
2.1s	(sqrt (* U (* (* (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))) (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))) (cbrt (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))))

simplify2.0s

Counts

88 → 88

Iterations

Iter	Nodes
3	3940
2	1145
1	481
0	240

prune2.3s

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 15.7b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.4b	(/ n (/ Om l))
6.6b	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
6.9b	(* U (* (* (cbrt n) (cbrt n)) (* (cbrt n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))
18.5b	(sqrt (* U (* (* (cbrt n) (cbrt n)) (* (cbrt n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))))

rewrite551.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
94×	`add-sqr-sqrt`
85×	`*-un-lft-identity`
83×	`add-cube-cbrt`
66×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
65×	`pow1`
47×	`associate-l` `add-exp-log`
45×	`pow-prod-down`
37×	`add-cbrt-cube`
25×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
18×	`sub-neg` `associate-*r/`
13×	`associate-/r*`
9×	`div-inv`
8×	`sqrt-pow1`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-r`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `associate-*l/` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 236

Calls

4 calls:

6.0ms	(/ n (/ Om l))
47.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
286.0ms	(* U (* (* (cbrt n) (cbrt n)) (* (cbrt n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))
206.0ms	(sqrt (* U (* (* (cbrt n) (cbrt n)) (* (cbrt n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))))

series3.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

39.0ms	(/ n (/ Om l))
119.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
599.0ms	(* U (* (* (cbrt n) (cbrt n)) (* (cbrt n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))
2.3s	(sqrt (* U (* (* (cbrt n) (cbrt n)) (* (cbrt n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))))

simplify2.5s

Counts

248 → 248

Iterations

Iter	Nodes
2	6425
1	1388
0	472

prune4.9s

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

Merged error: 15.4b

regimes2.3s

Accuracy

27.6% (8.3b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 17.3b and baseline of 28.7b

bsearch8.0ms

simplify21.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	75
1	75
0	55

end0.0ms

sample8.9s

Algorithm

intervals

Results

4.1s	14477×	body	80	nan
3.5s	9197×	body	80	valid