Details

sample253.0ms

Algorithm

intervals

Results

19.0ms	191×	body	80	valid
9.0ms	17×	body	2560	valid
6.0ms	11×	body	5120	valid
6.0ms	15×	body	1280	valid
4.0ms	11×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify73.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
5	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune16.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.0b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite142.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

39.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
14.0ms	(+ (* re re) (* im im))
70.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series472.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

256.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms	(+ (* re re) (* im im))
89.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
79.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
3	2996
2	816
1	265
0	118

prune866.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 15.6b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite85.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

34.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
10.0ms	(+ (* re re) (* im im))
34.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series426.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

255.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
57.0ms	(+ (* re re) (* im im))
65.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
3	2996
2	816
1	265
0	118

prune771.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.6b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.7b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite88.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

40.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
34.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series240.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
66.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
61.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.1s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
4	5186
3	1504
2	603
1	288
0	141

prune1.7s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 15.6b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.1b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series467.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
123.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
119.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
167.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
4	2739
3	993
2	354
1	144
0	67

prune1.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 15.6b

regimes346.0ms

Accuracy

59.4% (8.6b remaining)

Error of 25.2b against oracle of 16.5b and baseline of 37.8b

bsearch202.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	-6.929132017037198e-300	3.259588452375367e-301	8.845630688714825e-307
9	-7.642918512451175e+158	-3.157324857634874e+150	-1.1092877325715177e+151

simplify8.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	43
1	43
0	33

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm

intervals

Results

932.0ms	6086×	body	80	valid
804.0ms	456×	body	1280	valid
526.0ms	644×	body	2560	valid
358.0ms	308×	body	5120	valid
160.0ms	275×	body	640	valid
91.0ms	149×	body	320	valid
44.0ms	82×	body	160	valid