Details

sample433.0ms

Algorithm

intervals

Results

281.0ms	208×	body	1280	valid
86.0ms	116×	body	640	valid
20.0ms	39×	body	320	valid
19.0ms	124×	body	80	valid
7.0ms	21×	body	160	valid

simplify3.9s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
9	2301
8	1767
7	1494
6	1095
5	500
4	207
3	101
2	46
1	22
0	11

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 58.0b

localize18.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (exp im) (cos re))
0.0b	(/ (cos re) (exp im))
4.8b	(- (/ (cos re) (exp im)) (* (exp im) (cos re)))

rewrite55.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-cbrt-cube`
5×	`pow1` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `associate-r` `associate-l` `insert-posit16` `associate-/l`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

3 → 60

Calls

3 calls:

18.0ms	(* (exp im) (cos re))
9.0ms	(/ (cos re) (exp im))
26.0ms	(- (/ (cos re) (exp im)) (* (exp im) (cos re)))

series197.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

57.0ms	(* (exp im) (cos re))
36.0ms	(/ (cos re) (exp im))
104.0ms	(- (/ (cos re) (exp im)) (* (exp im) (cos re)))

simplify730.0ms

Counts

69 → 69

Iterations

Iter	Nodes
3	2202
2	738
1	240
0	105

prune908.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 27.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* im (- (* re re) 2)) (* (* im (* im im)) -1/3))
0.1b	(* im (* im im))
0.2b	(* (* im (* im im)) -1/3)
8.5b	(* im (- (* re re) 2))

rewrite149.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

29×	`pow1`
20×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`add-sqr-sqrt`
10×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`-un-lft-identity` `associate-r*` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-l`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow-prod-up`
4×	`distribute-rgt-in` `associate-+l+` `sub-neg` `distribute-lft-in` `insert-posit16`
3×	`*-commutative`
2×	`associate-*r/` `unswap-sqr`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `pow-plus` `flip3--` `cube-unmult` `pow-sqr` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

48.0ms	(+ (* im (- (* re re) 2)) (* (* im (* im im)) -1/3))
19.0ms	(* im (* im im))
45.0ms	(* (* im (* im im)) -1/3)
36.0ms	(* im (- (* re re) 2))

series273.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

93.0ms	(+ (* im (- (* re re) 2)) (* (* im (* im im)) -1/3))
41.0ms	(* im (* im im))
58.0ms	(* (* im (* im im)) -1/3)
81.0ms	(* im (- (* re re) 2))

simplify2.3s

Counts

101 → 101

Iterations

Iter	Nodes
3	5121
2	1029
1	333
0	137

prune1.0s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 24.7b

localize30.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))
0.1b	(* im (* im im))
0.2b	(* (* im (* im im)) -1/3)

rewrite98.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

26×	`pow1`
17×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity` `pow-prod-up` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
4×	`associate-r` `associate-l`
3×	`insert-posit16`
2×	`*-commutative`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `pow-plus` `cube-unmult` `pow-sqr` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

3 → 59

Calls

3 calls:

11.0ms	(+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))
13.0ms	(* im (* im im))
72.0ms	(* (* im (* im im)) -1/3)

series270.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

154.0ms	(+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))
53.0ms	(* im (* im im))
63.0ms	(* (* im (* im im)) -1/3)

simplify1.5s

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
3	3120
2	699
1	236
0	90

prune768.0ms

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

Merged error: 24.7b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))) (cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))))
0.7b	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))
0.7b	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))
0.7b	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))

rewrite71.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

25×	`cbrt-prod`
23×	`add-sqr-sqrt`
18×	`cbrt-div`
15×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
11×	`pow1`
9×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
6×	`swap-sqr` `associate-r` `associate-l` `add-exp-log`
4×	`frac-times` `add-cbrt-cube` `insert-posit16` `add-log-exp` `unswap-sqr`
2×	`pow-prod-down` `associate-l/` `associate-r/` `pow-sqr` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `pow-plus` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 91

Calls

4 calls:

48.0ms	(* (cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))) (cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))))
7.0ms	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))
7.0ms	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))
8.0ms	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))

series987.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

299.0ms	(* (cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))) (cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3))))
246.0ms	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))
228.0ms	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))
214.0ms	(cbrt (+ (* -2 im) (* (* im (* im im)) -1/3)))

simplify2.4s

Counts

103 → 103

Iterations

Iter	Nodes
3	5023
2	1245
1	415
0	166

prune1.3s

Pruning

26 alts after pruning (25 fresh and 1 done)

Merged error: 24.7b

regimes636.0ms

Accuracy

26.9% (1.6b remaining)

Error of 28.3b against oracle of 26.7b and baseline of 28.9b

bsearch109.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	7.939674750163109e-15	5.0298683109421105e-11	1.568700811656534e-11

simplify4.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	31
1	31
0	23

end0.0ms

sample13.1s

Algorithm

intervals

Results

6.9s	5751×	body	1280	valid
3.2s	3646×	body	640	valid
1.3s	1494×	body	320	valid
1.1s	4391×	body	80	valid
197.0ms	678×	body	160	valid