Details

sample81.0ms

Algorithm

intervals

Results

20.0ms	183×	body	80	valid
16.0ms	22×	body	2560	valid
13.0ms	15×	body	5120	valid
10.0ms	20×	body	1280	valid
6.0ms	13×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify21.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
3	24
2	24
1	22
0	12

prune37.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.8b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

31.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms	(+ (* re re) (* im im))
21.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series367.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

222.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(+ (* re re) (* im im))
64.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify965.0ms

Counts

67 → 67

Iterations

Iter	Nodes
3	3009
2	868
1	280
0	112

prune757.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 16.8b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ (sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.4b	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))

rewrite169.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

86×	`sqrt-prod`
74×	`add-sqr-sqrt`
56×	`*-un-lft-identity`
54×	`times-frac`
40×	`add-cube-cbrt`
16×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`sqrt-div` `distribute-lft-out--`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 135

Calls

4 calls:

110.0ms	(/ (sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
30.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
19.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))

series486.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

290.0ms	(/ (sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
94.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms	(sqrt (+ (* (* im im) 2.0) 0))

simplify1.5s

Counts

147 → 147

Iterations

Iter	Nodes
3	4007
2	1194
1	456
0	225

prune2.1s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 7.9b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.7b	(sqrt (/ (* im (* im 2.0)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
20.2b	(/ (* im (* im 2.0)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite182.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-sqr-sqrt`
19×	`sqrt-prod`
17×	`*-un-lft-identity`
13×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`times-frac`
9×	`add-cube-cbrt`
8×	`difference-of-squares`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-/r/` `insert-posit16` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-inv`
1×	`clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `flip-+` `associate-/l*`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

51.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms	(sqrt (/ (* im (* im 2.0)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
76.0ms	(/ (* im (* im 2.0)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series511.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
288.0ms	(sqrt (/ (* im (* im 2.0)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
111.0ms	(/ (* im (* im 2.0)) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.7s

Counts

100 → 100

Iterations

Iter	Nodes
3	7288
2	1554
1	455
0	188

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 7.9b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (* im 2.0)))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.7b	(sqrt (/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (* im 2.0))))
29.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite134.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

103×	`times-frac`
77×	`add-sqr-sqrt`
57×	`*-un-lft-identity`
46×	`sqrt-prod`
41×	`add-cube-cbrt`
16×	`difference-of-squares`
13×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
10×	`associate-/r*`
9×	`div-inv`
8×	`distribute-lft-out--`
6×	`pow1` `add-log-exp`
5×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-div` `associate-/l*`
2×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/`
1×	`clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `flip3--` `diff-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 141

Calls

4 calls:

39.0ms	(/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (* im 2.0)))
37.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms	(sqrt (/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (* im 2.0))))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series506.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

109.0ms	(/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (* im 2.0)))
69.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
275.0ms	(sqrt (/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) (* im 2.0))))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.4s

Counts

153 → 153

Iterations

Iter	Nodes
3	7285
2	1661
1	607
0	278

prune1.8s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 7.0b

regimes800.0ms

Accuracy

61.5% (11.5b remaining)

Error of 20.0b against oracle of 8.5b and baseline of 38.3b

bsearch232.0ms

Steps

Iters	Range	Point
7	1.044251559012027e+150	1.0124541419633894e+152	1.065532004127847e+150
10	-2.639984299674703e-260	-8.071885742400088e-277	-1.2687134238210794e-274
5	-1.847290244385537e+139	-5.0081114852453345e+138	-1.5342940406584555e+139

Iters

Range

Point

1.044251559012027e+150

1.0124541419633894e+152

1.065532004127847e+150

-2.639984299674703e-260

-8.071885742400088e-277

-1.2687134238210794e-274

-1.847290244385537e+139

-5.0081114852453345e+138

-1.5342940406584555e+139

simplify24.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	60
1	60
0	47

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	5970×	body	80	valid
623.0ms	717×	body	2560	valid
365.0ms	450×	body	1280	valid
281.0ms	313×	body	5120	valid
159.0ms	302×	body	640	valid
54.0ms	160×	body	320	valid
39.0ms	88×	body	160	valid