Details

sample168.0ms

Algorithm

intervals

Results

119.0ms

256×

body

valid

simplify1.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
3	2612
2	569
1	134
0	44

prune61.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.4b

localize161.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (* x x) (* x x))
0.2b	(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
13.4b	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
27.4b	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite26.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

258×	`pow1`
164×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
142×	`pow-prod-down`
128×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
36×	`pow-prod-up`
26×	`add-sqr-sqrt`
22×	`pow-sqr`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
19×	`times-frac` `associate-l`
18×	`pow-plus`
13×	`pow2`
5×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-/r/` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r` `flip3-+` `-commutative` `flip-+` `associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `div-inv` `associate-/l/`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `swap-sqr` `associate-*l/`

Counts

4 → 221

Calls

4 calls:

27.0ms	(* (* x x) (* x x))
962.0ms	(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
16.6s	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
9.1s	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series787.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

63.0ms	(* (* x x) (* x x))
68.0ms	(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
363.0ms	(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
293.0ms	(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify3.4s

Counts

233 → 233

Iterations

Iter	Nodes
2	4059
1	1019
0	355

prune6.4s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize140.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))
0.2b	(* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))
13.4b	(* (/ (fma (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) (* x x) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1))))) (fma (* 2 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma 0.7715471019 (* x x) 1))))))) x)
27.4b	(/ (fma (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) (* x x) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1))))) (fma (* 2 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma 0.7715471019 (* x x) 1)))))))

rewrite1.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

325×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
320×	`pow1`
264×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
263×	`pow-prod-down`
29×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
19×	`times-frac` `associate-l`
5×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`associate-/r` `-commutative` `associate-/l*`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `div-inv`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-*l/`

Counts

4 → 253

Calls

4 calls:

567.0ms	(* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))
546.0ms	(* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))
9.0ms	(* (/ (fma (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) (* x x) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1))))) (fma (* 2 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma 0.7715471019 (* x x) 1))))))) x)
4.0ms	(/ (fma (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) (* x x) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1))))) (fma (* 2 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma 0.7715471019 (* x x) 1)))))))

series917.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

92.0ms	(* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))
87.0ms	(* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))
402.0ms	(* (/ (fma (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) (* x x) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1))))) (fma (* 2 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma 0.7715471019 (* x x) 1))))))) x)
336.0ms	(/ (fma (* 0.0001789971 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) (* x x) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1))))) (fma (* 2 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (fma (* 0.0008327945 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* x x) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) 0.0694555761 (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma 0.7715471019 (* x x) 1)))))))

simplify2.2s

Counts

265 → 265

Iterations

Iter	Nodes
2	3143
1	949
0	369

prune7.4s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (fma (* (* x x) (* x x)) 0.265709700396151 (- 1 (* 0.6665536072 (* x x)))) x)
0.2b	(* (* x x) (* x x))
0.2b	(* 0.6665536072 (* x x))
11.8b	(fma (* (* x x) (* x x)) 0.265709700396151 (- 1 (* 0.6665536072 (* x x))))

rewrite90.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

122×	`pow1`
36×	`pow-prod-up`
27×	`pow-prod-down`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
22×	`pow-sqr`
18×	`pow-plus`
13×	`pow2`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`add-sqr-sqrt`
7×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `add-cube-cbrt`
5×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`*-commutative` `unswap-sqr`
1×	`swap-sqr` `fma-udef`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

8.0ms	(* (fma (* (* x x) (* x x)) 0.265709700396151 (- 1 (* 0.6665536072 (* x x)))) x)
52.0ms	(* (* x x) (* x x))
27.0ms	(* 0.6665536072 (* x x))
1.0ms	(fma (* (* x x) (* x x)) 0.265709700396151 (- 1 (* 0.6665536072 (* x x))))

series289.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

147.0ms	(* (fma (* (* x x) (* x x)) 0.265709700396151 (- 1 (* 0.6665536072 (* x x)))) x)
55.0ms	(* (* x x) (* x x))
33.0ms	(* 0.6665536072 (* x x))
53.0ms	(fma (* (* x x) (* x x)) 0.265709700396151 (- 1 (* 0.6665536072 (* x x))))

simplify4.2s

Counts

132 → 132

Iterations

Iter	Nodes
3	5820
2	954
1	297
0	120

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (* (* x x) (* x x)) x)
0.1b	(* (* x x) x)
0.1b	(/ 0.15298196345929327 (* (* (* x x) (* x x)) x))
0.2b	(* (* x x) (* x x))

rewrite279.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

286×	`pow1`
120×	`pow-prod-up`
70×	`pow-plus`
64×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
56×	`pow-sqr`
39×	`pow-prod-down`
37×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
35×	`pow2`
10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-r`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `insert-posit16` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `associate-l` `-commutative` `associate-/l` `unswap-sqr`
1×	`clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `swap-sqr` `pow3` `div-inv`

Counts

4 → 204

Calls

4 calls:

132.0ms	(* (* (* x x) (* x x)) x)
29.0ms	(* (* x x) x)
77.0ms	(/ 0.15298196345929327 (* (* (* x x) (* x x)) x))
34.0ms	(* (* x x) (* x x))

series199.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(* (* (* x x) (* x x)) x)
46.0ms	(* (* x x) x)
54.0ms	(/ 0.15298196345929327 (* (* (* x x) (* x x)) x))
48.0ms	(* (* x x) (* x x))

simplify2.5s

Counts

216 → 216

Iterations

Iter	Nodes
3	5312
2	1069
1	445
0	152

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes57.0ms

Accuracy

99.2% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 29.5b

bsearch633.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	3.724243043503383e-05	335086.0623706297	1.151292592807526
9	-1352.1675980196485	-0.00125944232679287	-1.1681432100080749

simplify10.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	37
1	37
0	26

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm

intervals

Results

3.9s

8000×

body

valid