Details

sample133.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	190×	body	80	valid
10.0ms	21×	body	2560	valid
8.0ms	19×	body	1280	valid
7.0ms	8×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify227.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
5	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.5b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

20.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))
63.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series426.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

231.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
39.0ms	(+ (* re re) (* im im))
82.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
3	2996
2	816
1	265
0	118

prune739.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 15.7b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.9b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`*-un-lft-identity`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `difference-of-squares`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `diff-log` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
33.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series240.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

84.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
69.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify724.0ms

Counts

76 → 76

Iterations

Iter	Nodes
4	2014
3	769
2	328
1	139
0	66

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 15.7b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.0b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite133.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 130

Calls

4 calls:

63.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
43.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
14.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series203.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

54.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
61.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

142 → 142

Iterations

Iter	Nodes
4	5186
3	1504
2	603
1	288
0	141

prune2.1s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 15.7b

localize110.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite37.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series467.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
120.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
149.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
129.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
4	2739
3	993
2	354
1	144
0	67

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 15.7b

regimes621.0ms

Accuracy

59.4% (8.2b remaining)

Error of 25.6b against oracle of 17.4b and baseline of 37.6b

bsearch174.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	-1.0333596353835375e-290	-6.290707225492059e-305	-6.395799248891705e-305
9	-1.353228999018124e+158	-1.2306742943533307e+151	-2.256802803697009e+151

simplify9.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	43
1	43
0	33

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	694×	body	2560	valid
918.0ms	5996×	body	80	valid
318.0ms	498×	body	1280	valid
310.0ms	290×	body	5120	valid
127.0ms	285×	body	640	valid
52.0ms	162×	body	320	valid
16.0ms	75×	body	160	valid