Details

Time bar (total: 17.6s)

sample83.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms193×body80valid
23.0ms29×body2560valid
10.0ms14×body1280valid
8.0ms8×body5120valid
3.0ms6×body640valid
2.0ms4×body320valid
1.0ms2×body160valid

simplify12.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
324
224
122
012

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.0b

localize42.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.4b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.6b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite56.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×add-log-exp
6×*-un-lft-identity
5×add-sqr-sqrt
4×pow1 add-cube-cbrt
3×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log sqrt-prod flip-+ insert-posit16
2×+-commutative sum-log sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 distribute-lft-out
Counts
3 → 41
Calls
3 calls:
7.0ms
(+ (* re re) (* im im))
36.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series180.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
38.0ms
(+ (* re re) (* im im))
80.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
61.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify773.0ms

Counts
50 → 50
Iterations
IterNodes
32202
2594
1183
072

prune602.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 15.0b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.6b
(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
19.6b
(/ (+ (* im im) 0) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
26.6b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite218.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
9×sqrt-prod
8×pow1
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×sqrt-pow1 sqrt-div associate-/l*
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-exp pow-prod-down associate-*r/ div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
63.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
44.0ms
(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
89.0ms
(/ (+ (* im im) 0) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
21.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series507.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
71.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
287.0ms
(sqrt (* 2.0 (/ (+ (* im im) 0) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
106.0ms
(/ (+ (* im im) 0) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts
101 → 101
Iterations
IterNodes
33427
21101
1402
0178

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 12.5b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.9b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.6b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.8b
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

rewrite111.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
25×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
11×pow1
9×associate-/r*
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×sqrt-pow1 sqrt-div insert-posit16 associate-/l*
3×pow-prod-down
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip--
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log div-exp flip-+ div-inv
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
41.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
53.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

series459.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
279.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
84.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
45.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms
(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify1.4s

Counts
122 → 122
Iterations
IterNodes
33518
21080
1407
0199

prune1.6s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 7.6b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt 2.0) (/ (sqrt (* im im)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
0.9b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.6b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.7b
(sqrt (* im im))

rewrite147.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
70×add-sqr-sqrt
58×sqrt-prod
44×times-frac
42×associate-*r*
35×*-un-lft-identity
25×add-cube-cbrt
15×pow1
10×difference-of-squares unswap-sqr
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×sqrt-pow1
6×associate-*l* add-log-exp
5×distribute-lft-out--
4×sqrt-div insert-posit16
2×rem-sqrt-square flip3-- pow1/2 pow-prod-down prod-exp associate-/r/ cbrt-unprod flip--
1×pow2 cbrt-undiv sqrt-undiv sub-neg flip3-+ pow-plus sqrt-unprod diff-log div-exp associate-*r/ pow-sqr *-commutative pow-prod-up flip-+ div-inv
Counts
4 → 123
Calls
4 calls:
78.0ms
(* (sqrt 2.0) (/ (sqrt (* im im)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
49.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (* im im))

series369.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
253.0ms
(* (sqrt 2.0) (/ (sqrt (* im im)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
64.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms
(sqrt (* im im))

simplify2.4s

Counts
135 → 135
Iterations
IterNodes
35463
21777
1554
0225

prune1.6s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 7.5b

regimes1.1s

Accuracy

68.9% (8.7b remaining)

Error of 18.3b against oracle of 9.7b and baseline of 37.5b

bsearch174.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
8.89983053326533e+90
1.2285308505073687e+100
2.7193766495029553e+99
6
-1.0656207598580434e-235
-1.6928667732095574e-236
-1.7939481438531874e-236
3
-6.88468334775074e+130
-5.111427418204414e+130
-6.773854852154095e+130

simplify12.0ms

Iterations
IterNodes
250
150
039

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
1.3s5994×body80valid
652.0ms712×body2560valid
367.0ms295×body5120valid
309.0ms519×body1280valid
117.0ms250×body640valid
55.0ms151×body320valid
21.0ms79×body160valid