Details

simplify5.7m (52.8%)

prune2.6m (23.7%)

sample1.5m (14.3%)

Algorithm
67×intervals
Results
37.3s269109×body80valid
12.5s14001×body1280valid
7.8s16883×body160valid
6.0s3852×body2560valid
5.8s9106×body640valid
4.6s2175×body10240exit
3.2s75858×pre80true
3.1s19316×body80nan
2.9s6902×body320valid
333.0ms251×body5120valid
11.0ms100×pre80false

series28.0s (4.3%)

Calls

299 calls:

1.1s
(/ (/ i n) (fma (exp (* n (log1p (/ i n)))) 100 -100))
721.0ms
(+ (+ (* (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* (- 3) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
602.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) (* x1 x1)) (* (* x1 0) x1)))
547.0ms
(cbrt (sqrt (sqrt (fma (/ (* t 2) (+ 1 t)) (/ (* t 2) (+ 1 t)) 1))))
484.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* (fma 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (- (* (sqrt 6) (sqrt 6)))) x1) x1) (* (* x1 0) x1)))

rewrite22.1s (3.4%)

Algorithm
102×rewrite-expression-head
Calls

299 calls:

6.9s
(+ (+ (* (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* (- 3) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))
1.1s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
857.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
808.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
755.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
Rules
4758×*-un-lft-identity
4283×add-sqr-sqrt
4186×times-frac
3381×add-cube-cbrt
1741×prod-diff
1188×add-exp-log
1103×pow1
1095×add-cbrt-cube
643×sqrt-prod
517×add-log-exp
499×associate-*l*
491×associate-*r*
450×distribute-lft-out
403×associate-/l*
399×associate-+l+
354×prod-exp
331×difference-of-squares
320×pow-prod-down
316×cbrt-unprod
304×expm1-log1p-u
300×associate-/r*
299×log1p-expm1-u insert-posit16
273×div-inv
254×unpow-prod-down
250×distribute-rgt-in distribute-lft-in
238×distribute-rgt-neg-in
232×associate-/r/
227×div-exp
223×distribute-lft-out--
221×flip-+ flip3-+
196×associate-*r/
191×fma-neg
185×cbrt-undiv
183×distribute-lft-neg-in
172×cbrt-prod
158×frac-times
141×flip-- flip3--
133×sqrt-pow1 pow-prod-up
119×unswap-sqr
118×associate-*l/
95×sqr-pow
92×sum-log
82×frac-sub
80×*-commutative
79×pow1/2
78×exp-neg
77×frac-2neg clear-num
76×swap-sqr
69×neg-sub0
68×fma-def
63×neg-mul-1
60×cbrt-div
59×exp-diff pow-sqr
57×sqrt-div associate-/l/
55×fma-udef
50×pow-plus sub-neg
49×exp-prod
44×frac-add
36×diff-log
34×div-sub
29×associate-+r+
28×pow1/3
27×pow2 un-div-inv
24×1-exp rec-exp
23×rem-sqrt-square
20×+-commutative
19×log-pow
13×distribute-frac-neg
12×log-prod
11×pow-flip inv-pow rem-exp-log
10×distribute-lft1-in pow3
distribute-lft-neg-out
pow-div hypot-def
pow-exp associate--l- pow-to-exp
neg-log sqrt-unprod
expm1-udef log1p-expm1 log1p-udef
cube-prod rem-square-sqrt unsub-neg
pow-unpow exp-sum cube-unmult distribute-rgt-neg-out rem-log-exp
expm1-log1p associate-+r- associate--l+ hypot-udef rem-cbrt-cube log-div
remove-posit16 sqrt-undiv unpow3 hypot-1-def pow-pow log1p-def cube-mult distribute-rgt-out

regimes5.0s (0.8%)

Accuracy

Total 38.5b remaining (31.6%)

Threshold costs 2.1b (1.7%)

9.1b53.6%Compound Interest
8.9b16.1%Complex division, real part
7.4b34.5%Complex division, imag part
4.9b82.4%The quadratic formula (r2)
4.8b82.7%The quadratic formula (r1)

localize3.4s (0.5%)

bsearch1.2s (0.2%)

end0.0ms (0.0%)