Details

Time bar (total: 33.9s)

sample169.0ms

Algorithm
intervals
Results
57.0ms288×body80nan
36.0ms134×body160valid
35.0ms544×pre80true
17.0ms122×body80valid

simplify101.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
8102
7102
6101
599
491
373
241
122
012

prune20.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.9b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.4b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
26.7b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

rewrite64.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
2.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
43.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
15.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

series449.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
116.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
75.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
135.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
123.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)

simplify1.6s

Counts
114 → 114
Iterations
IterNodes
33443
2937
1330
0152

prune1.4s

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 24.1b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b)))
0.4b
(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b)) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
0.4b
(/ (- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b)) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
25.7b
(- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b))

rewrite189.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
70×times-frac
61×*-un-lft-identity
54×add-sqr-sqrt
35×add-cube-cbrt
26×associate-/l*
20×add-cbrt-cube add-exp-log
15×cube-unmult
14×difference-cubes pow3
13×distribute-lft-out
10×pow1
7×cbrt-undiv div-exp
6×associate-*l* associate-/r/ add-log-exp
5×associate-/r*
4×expm1-log1p-u sqrt-prod fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv
3×flip3-+ div-sub associate-*r* prod-exp cbrt-unprod flip-+ associate-/l/
2×distribute-rgt-in clear-num frac-2neg distribute-lft-in sqrt-pow1 pow-plus flip3-- pow1/2 associate--l+ pow-prod-up flip-- unswap-sqr
1×sub-neg fma-neg diff-log prod-diff pow-prod-down *-commutative
Counts
4 → 164
Calls
4 calls:
8.0ms
(* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b)))
55.0ms
(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b)) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
89.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b)) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
33.0ms
(- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b))

series4.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.5s
(* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b)))
600.0ms
(/ (/ (- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b)) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
552.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b)) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
1.3s
(- (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* b b) b))

simplify1.7s

Counts
176 → 176
Iterations
IterNodes
22262
1663
0251

prune2.4s

Pruning

32 alts after pruning (32 fresh and 0 done)

Merged error: 22.4b

localize96.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))
0.4b
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
0.4b
(/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
26.7b
(- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b)

rewrite309.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
92×*-un-lft-identity
77×add-sqr-sqrt
68×add-cube-cbrt
54×times-frac prod-diff
32×sqrt-prod
23×add-cbrt-cube add-exp-log
21×associate-/l*
20×distribute-rgt-in distribute-lft-in
10×distribute-lft-out
9×pow1
7×cbrt-undiv div-exp
6×fma-neg associate-*r* associate-/r/ add-log-exp
5×associate-/r* prod-exp cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u flip3-+ flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv difference-of-squares
3×sub-neg pow-prod-down associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-- associate-*r/ flip-- distribute-lft-out--
1×diff-log associate-*l* *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 206
Calls
4 calls:
44.0ms
(* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))
115.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
131.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
15.0ms
(- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b)

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
96.0ms
(* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))
434.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
412.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (* (* b b) (- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
141.0ms
(- (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b)

simplify2.0s

Counts
218 → 218
Iterations
IterNodes
22680
1831
0313

prune3.4s

Pruning

43 alts after pruning (43 fresh and 0 done)

Merged error: 21.8b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))))
0.4b
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (/ (* (- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b))) (* b b)) (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
0.4b
(/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (/ (* (- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b))) (* b b)) (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
25.7b
(- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b)))

rewrite692.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×*-un-lft-identity
54×times-frac
50×add-sqr-sqrt
37×add-cube-cbrt
21×associate-/l*
20×add-cbrt-cube add-exp-log
19×pow1
18×sqrt-prod
10×distribute-lft-out
8×sqrt-pow1 pow1/2 swap-sqr
7×cbrt-undiv div-exp
6×associate-*r* associate-*l* associate-/r/ add-log-exp
5×associate-/r* pow-prod-up
4×expm1-log1p-u flip3-+ flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u div-inv unswap-sqr
3×pow-prod-down prod-exp pow-sqr cbrt-unprod associate-/l/
2×clear-num frac-2neg
1×pow2 difference-cubes sub-neg rem-square-sqrt pow-plus flip3-- fma-neg sqrt-unprod diff-log cube-unmult prod-diff pow3 *-commutative flip--
Counts
4 → 167
Calls
4 calls:
17.0ms
(* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))))
335.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (/ (* (- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b))) (* b b)) (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
316.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (/ (* (- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b))) (* b b)) (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
20.0ms
(- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b)))

series2.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
62.0ms
(* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))))
803.0ms
(/ (/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (/ (* (- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b))) (* b b)) (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b)))) (* 3 a))
702.0ms
(/ (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (* (* -3 c) a)) (/ (* (- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b))) (* b b)) (+ (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b))))) (+ (fma (sqrt (fma (* -3 c) a (* b b))) b (* b b)) (fma (* -3 c) a (* b b))))
1.2s
(- (* (fma a (* -3 c) (* b b)) (sqrt (fma a (* -3 c) (* b b)))) (* b (* b b)))

simplify1.7s

Counts
179 → 179
Iterations
IterNodes
22370
1696
0268

prune3.3s

Pruning

49 alts after pruning (49 fresh and 0 done)

Merged error: 21.4b

regimes1.6s

Accuracy

0% (1.9b remaining)

Error of 24.7b against oracle of 22.8b and baseline of 24.7b

bsearch0.0ms

simplify12.0ms

Iterations
IterNodes
350
250
148
031

end0.0ms

sample4.6s

Algorithm
intervals
Results
1.5s8774×body80nan
1.1s4443×body160valid
1.1s16774×pre80true
399.0ms3557×body80valid