Average Error: 0.3 → 0.2
Time: 8.4s
Precision: 64
\[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]
↓
\[\left(d3 + d2\right) \cdot d1\]
\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}
↓
\left(d3 + d2\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r353868 = d1;
        double r353869 = d2;
        double r353870 = r353868 * r353869;
        double r353871 = d3;
        double r353872 = r353868 * r353871;
        double r353873 = r353870 + r353872;
        return r353873;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r353874 = d3;
        double r353875 = d2;
        double r353876 = r353874 + r353875;
        double r353877 = d1;
        double r353878 = r353876 * r353877;
        return r353878;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Derivation

  1. Initial program 0.3

    \[\frac{\left(d1 \cdot d2\right)}{\left(d1 \cdot d3\right)}\]

  2. Simplified0.2

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{d3}{d2}\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(d3 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019138 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"
  (+.p16 (*.p16 d1 d2) (*.p16 d1 d3)))