FastMath repmul

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

C

double f(double d1) {
        double r111383 = d1;
        double r111384 = r111383 * r111383;
        double r111385 = r111384 * r111383;
        double r111386 = r111385 * r111383;
        return r111386;
}

↓

double f(double d1) {
        double r111387 = d1;
        double r111388 = r111387 * r111387;
        double r111389 = r111388 * r111387;
        double r111390 = r111389 * r111387;
        return r111390;
}

Error

Bits error versus d1

Derivation

1. Initial program 0.1

   \[\left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

2. Final simplification 0.1

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019138 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath repmul"
  (*.p16 (*.p16 (*.p16 d1 d1) d1) d1))