Details

sample9.7m (29.5%)

Algorithm
96×intervals
Results
6.6m103983×body10240exit
1.2m412464×body80valid
33.0s26434×body1280valid
18.0s20165×body640valid
11.2s70527×body80nan
8.3s3021×body1280nan
6.8s10889×body320valid
6.2s2550×body640nan
4.7s9273×body160valid
2.6s49536×pre80true
2.5s1268×body320nan
1.1s1476×body2560valid
596.0ms626×body160nan
557.0ms590×body5120valid

simplify7.5m (23.0%)

prune6.8m (20.8%)

rewrite6.7m (20.3%)

Algorithm
155×rewrite-expression-head
Calls

495 calls:

1.0m
(* (* (/ 1 (sqrt (* (cbrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))))) (cbrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))))))))) (* (/ 1 (sqrt (cbrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))))))) (/ (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))))) 1) (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947))) (sqrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))))))))) x)
25.2s
(* (exp -7) (* (* (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)) (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)))) (+ (/ -176.6150291621406 (- z -3)) (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 z)) (/ 771.3234287776531 (+ z 2))) (/ -1259.1392167224028 (+ z 1))))) (/ (sqrt (* PI 2)) (exp 0.5))) (/ (pow (+ 7 (+ (- z 1) 0.5)) (+ (- z 1) 0.5)) (exp (- z 1)))))
22.1s
(+ (- (- (/ (/ 0.284496736 (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (* (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (+ (/ (/ (/ (/ 1.421413741 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (/ 0.254829592 (+ (* (* (fabs x) 0.3275911) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))))) (/ 1.061405429 (* (pow (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) 5) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))) (+ (/ (/ (/ 1.453152027 (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (* (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (* (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) 1))
21.6s
(+ (- (- (/ (/ 0.284496736 (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (* (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (+ (/ (/ (/ (/ 1.421413741 (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1)) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (/ 0.254829592 (+ (* (* (fabs x) 0.3275911) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))))) (/ 1.061405429 (* (pow (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) 5) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))) (+ (/ (/ (/ 1.453152027 (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (* (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) (* (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1) (+ (* (fabs x) 0.3275911) 1))) 1))
21.4s
(* (/ 1 (sqrt (* (cbrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))))) (cbrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))))))))) (* (/ 1 (sqrt (cbrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))))))) (/ (+ (+ (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))))) 1) (* (* x x) (+ (* (* (* x x) (* x x)) 0.0072644182) 0.1049934947))) (sqrt (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* 0.0001789971 (* 2 (* (* x x) (* x x)))) (+ 0.0140005442 (* 0.0008327945 (* x x))))) (+ (* (* x x) (+ 0.7715471019 (* 0.0694555761 (* (* x x) (* x x))))) (+ 1 (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x))))))))))
Rules
13799×times-frac
11534×*-un-lft-identity
9832×add-sqr-sqrt
6518×add-cube-cbrt
6324×frac-add
4185×pow1
4052×add-exp-log
2895×flip-+ flip3-+
2793×add-cbrt-cube
2016×associate-*r/
1961×distribute-lft-out prod-exp
1761×sqrt-prod
1700×frac-times
1633×associate-*l*
1537×pow-prod-up
1386×associate-*r*
1133×associate-*l/
1123×cbrt-unprod
1109×difference-of-squares
1021×associate-/r/
886×associate-/l*
844×div-exp
776×pow-prod-down
760×distribute-lft-out--
753×add-log-exp
749×pow-plus
710×sqrt-div
639×associate-/r*
597×cbrt-div
522×cbrt-undiv
495×insert-posit16
452×cbrt-prod
450×div-inv
370×pow-sqr
320×unswap-sqr
317×unpow-prod-down
307×sqrt-pow1
260×pow2
245×flip3-- flip--
225×log-pow
199×pow1/2
193×pow-exp
190×swap-sqr
160×*-commutative
150×log-prod
133×associate-/l/
120×1-exp
114×exp-sum
112×rec-exp
111×pow-to-exp
108×pow1/3
99×sqr-pow
96×frac-2neg clear-num
89×sub-neg
86×frac-sub
81×sum-log rem-sqrt-square
78×distribute-rgt-in distribute-lft-in
73×diff-log
52×cube-unmult
44×log-div
43×associate--l+ +-commutative
38×pow3
33×unpow-prod-up
30×div-sub
27×exp-diff
26×exp-prod
18×pow-sub
15×pow-unpow rem-log-exp
13×associate-+l+
11×associate-+r+ associate-+l-
10×associate-+r- sub0-neg
distribute-rgt-neg-in distribute-lft-neg-in
pow-flip sqrt-unprod associate--r+ pow-pow rem-square-sqrt
distribute-rgt-out
associate--l- inv-pow unsub-neg
difference-cubes distribute-rgt1-in
sin-sum difference-of-sqr-1
rem-cube-cbrt distribute-lft-neg-out neg-mul-1 associate--r-
sqrt-undiv rem-exp-log pow-div
cube-prod unpow3 un-div-inv exp-to-pow distribute-rgt-out-- cos-sum cube-mult rem-cbrt-cube

series1.5m (4.7%)

Calls

495 calls:

3.2s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))
3.1s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ 1 (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))))
1.7s
(* (* (exp -7) (/ (pow (+ (+ 7 (- z 1)) 0.5) (+ (- z 1) 0.5)) (exp (- z 1)))) (* (/ (sqrt (* PI 2)) (exp 0.5)) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ z 5)) (+ (/ 12.507343278686905 (+ z 4)) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 7 z))))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1) 4)) (+ 0.9999999999998099 (+ (/ 676.5203681218851 z) (/ 771.3234287776531 (+ 2 z))))) (/ -1259.1392167224028 (+ 1 z))))))
1.4s
(* (pow (* -2 (log u1)) 0.5) (pow (* -2 (log u1)) 0.5))
1.2s
(* 1/6 (pow (* -2 (log u1)) 0.5))

bsearch13.1s (0.7%)

regimes12.3s (0.6%)

Accuracy

Total 87.1b remaining (33.4%)

Threshold costs 4.4b (1.7%)

10.4b51.7%math.log/2 on complex, real part
10.0b57%math.log10 on complex, real part
9.4b59.2%math.log/1 on complex, real part
8.8b59.4%math.abs on complex
8.7b55.6%math.sqrt on complex, real part

localize8.0s (0.4%)

end1.0ms (0.0%)