Details

sample76.0ms

Algorithm

intervals

Results

21.0ms	188×	body	80	valid
18.0ms	24×	body	2560	valid
9.0ms	11×	body	5120	valid
8.0ms	14×	body	1280	valid
3.0ms	10×	body	320	valid
3.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	160	valid

simplify12.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
3	24
2	24
1	22
0	12

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize52.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite94.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

37.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
44.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series368.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

270.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
59.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify691.0ms

Counts

52 → 52

Iterations

Iter	Nodes
3	2041
2	682
1	246
0	102

prune577.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.7b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.2b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite86.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

41.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
24.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series258.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

62.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.7s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
4	5633
3	1660
2	686
1	295
0	136

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 18.7b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.2b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite150.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

80.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
43.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series243.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

44.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
66.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.8s

Counts

140 → 140

Iterations

Iter	Nodes
4	5633
3	1660
2	686
1	295
0	136

prune1.6s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.7b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.2b	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite134.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

113.0ms	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series247.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

65.0ms	(+ (* (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
4	3780
3	1208
2	486
1	169
0	66

prune995.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 18.7b

regimes321.0ms

Accuracy

55.6% (8.7b remaining)

Error of 26.4b against oracle of 17.6b and baseline of 37.3b

bsearch266.0ms

Steps

Iters	Range	Point
9	3.2416582717458495e+102	1.7087861021392926e+108	9.946851897479392e+107
9	-4.4832295953906833e-212	-1.6476049082533209e-217	-8.308754597855719e-213
9	-7.32065648491413e-77	-3.056934967633512e-82	-3.471563953414917e-82

Iters

Range

Point

3.2416582717458495e+102

1.7087861021392926e+108

9.946851897479392e+107

-4.4832295953906833e-212

-1.6476049082533209e-217

-8.308754597855719e-213

-7.32065648491413e-77

-3.056934967633512e-82

-3.471563953414917e-82

simplify9.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	51
1	51
0	39

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

732.0ms	5992×	body	80	valid
583.0ms	733×	body	2560	valid
511.0ms	271×	body	640	valid
426.0ms	495×	body	1280	valid
254.0ms	292×	body	5120	valid
81.0ms	149×	body	320	valid
47.0ms	68×	body	160	valid