Details

sample448.0ms

Algorithm

intervals

Results

147.0ms	508×	body	80	nan
112.0ms	288×	body	80	valid

simplify993.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
4	2837
3	602
2	155
1	50
0	21

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.5b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(/ n (/ Om l))
7.6b	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
10.2b	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
19.4b	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))

rewrite121.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
93×	`add-sqr-sqrt`
84×	`*-un-lft-identity`
82×	`add-cube-cbrt`
45×	`associate-l`
31×	`pow1`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
17×	`pow-prod-down`
13×	`associate-/r*`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-*r/`
9×	`div-inv`
6×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `div-exp` `associate-r`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `associate-*l/` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 198

Calls

4 calls:

5.0ms	(/ n (/ Om l))
28.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
61.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
21.0ms	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))

series2.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

37.0ms	(/ n (/ Om l))
130.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
517.0ms	(* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))
2.0s	(sqrt (* (* U n) (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))

simplify1.5s

Counts

210 → 210

Iterations

Iter	Nodes
2	4262
1	1051
0	377

prune3.6s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 20.5b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(/ n (/ Om l))
7.3b	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
7.6b	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
19.4b	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))

rewrite150.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

144×	`times-frac`
94×	`add-sqr-sqrt`
85×	`*-un-lft-identity`
83×	`add-cube-cbrt`
47×	`associate-l`
27×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
26×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
25×	`pow1`
14×	`associate-*r/`
13×	`associate-/r*` `pow-prod-down`
10×	`sub-neg`
9×	`prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`
6×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-r`
4×	`sqrt-pow1` `flip3--` `insert-posit16` `flip--` `add-log-exp`
3×	`associate-/l*` `unswap-sqr`
2×	`frac-times` `sqrt-div` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `pow1/2` `associate-*l/` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 204

Calls

4 calls:

5.0ms	(/ n (/ Om l))
60.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
26.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
54.0ms	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))

series2.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

26.0ms	(/ n (/ Om l))
470.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U))))))))
116.0ms	(* (/ n (/ Om l)) (- U* U))
2.2s	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (/ n (/ Om l)) (- U* U)))))))))

simplify1.3s

Counts

216 → 216

Iterations

Iter	Nodes
2	4065
1	1090
0	396

prune2.4s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(* n (/ 1 (/ Om l)))
7.3b	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))))))))
7.6b	(* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))
19.4b	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U)))))))))

rewrite146.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`times-frac`
60×	`add-exp-log`
58×	`add-sqr-sqrt`
50×	`associate-r`
46×	`*-un-lft-identity`
42×	`add-cube-cbrt`
36×	`add-cbrt-cube`
30×	`pow1`
28×	`prod-exp`
26×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
18×	`associate-*r/`
16×	`pow-prod-down` `cbrt-unprod`
14×	`div-exp`
10×	`sub-neg`
7×	`associate-l`
6×	`cbrt-undiv`
5×	`flip3--` `flip--` `unswap-sqr`
4×	`frac-times` `rec-exp` `sqrt-pow1` `1-exp` `un-div-inv` `insert-posit16` `div-inv` `add-log-exp`
3×	`*-commutative`
2×	`sqrt-div` `associate-*l/`
1×	`pow1/2` `associate-/r/` `sqrt-prod` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 171

Calls

4 calls:

13.0ms	(* n (/ 1 (/ Om l)))
49.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))))))))
38.0ms	(* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))
42.0ms	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U)))))))))

series1.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

22.0ms	(* n (/ 1 (/ Om l)))
379.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))))))))
88.0ms	(* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))
1.5s	(sqrt (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U)))))))))

simplify870.0ms

Counts

183 → 183

Iterations

Iter	Nodes
2	3752
1	1119
0	381

prune2.1s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 19.2b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.1b	(* n (/ 1 (/ Om l)))
7.3b	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))))))))
7.6b	(* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))
19.4b	(pow (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U)))))))) 1/2)

rewrite144.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`times-frac`
70×	`add-exp-log`
59×	`add-sqr-sqrt`
50×	`associate-r`
47×	`*-un-lft-identity`
43×	`add-cube-cbrt`
36×	`add-cbrt-cube`
34×	`prod-exp`
30×	`pow1`
26×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
16×	`pow-prod-down` `cbrt-unprod`
14×	`div-exp`
12×	`associate-*r/`
10×	`sub-neg`
7×	`associate-l`
6×	`cbrt-undiv`
5×	`unswap-sqr`
4×	`frac-times` `rec-exp` `pow-pow` `flip3--` `1-exp` `pow-exp` `un-div-inv` `insert-posit16` `div-inv` `flip--` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `*-commutative`
2×	`associate-*l/`
1×	`pow-to-exp` `unpow-prod-down` `associate-/r/` `distribute-lft-out--` `unpow1/2` `difference-of-squares` `sqr-pow`

Counts

4 → 178

Calls

4 calls:

13.0ms	(* n (/ 1 (/ Om l)))
50.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))))))))
38.0ms	(* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))
40.0ms	(pow (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U)))))))) 1/2)

series889.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

27.0ms	(* n (/ 1 (/ Om l)))
379.0ms	(* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))))))))
91.0ms	(* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U))
392.0ms	(pow (* U (* n (* 2 (- t (* (/ l Om) (- (* 2 l) (* (* n (/ 1 (/ Om l))) (- U* U)))))))) 1/2)

simplify1.2s

Counts

190 → 190

Iterations

Iter	Nodes
2	3737
1	1164
0	417

prune2.2s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 19.2b

regimes733.0ms

Accuracy

25.6% (8.3b remaining)

Error of 26.0b against oracle of 17.7b and baseline of 28.8b

bsearch131.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	3.941757379489426e-299	1.785936675851646e-295	5.03684981755012e-299

simplify8.0ms

Iterations

Iter	Nodes
2	37
1	37
0	29

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm

intervals

Results

2.7s	15014×	body	80	nan
1.8s	9200×	body	80	valid