Details

Time bar (total: 1.5m)

sample336.0ms

Algorithm
intervals
Results
100.0ms59×body10240exit
64.0ms54×body1280valid
62.0ms343×body80valid
27.0ms32×body640valid
14.0ms28×body320valid
5.0ms13×body160valid

simplify1.6s

Counts
1 → 1

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.4b
(+ (- (exp (* x (- -1 eps))) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))))
0.0b
(exp (* x (- -1 eps)))
0.0b
(exp (* x (- -1 eps)))
0.0b
(exp (* x (+ -1 eps)))

rewrite595.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4783×prod-diff
3434×exp-sum
2695×*-un-lft-identity
2686×add-sqr-sqrt
2681×add-cube-cbrt
1977×associate-+l+
1876×times-frac
1717×distribute-rgt-in distribute-lft-in
313×sub-neg
25×div-inv
22×add-log-exp
6×sum-log fma-def distribute-lft-out
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube frac-add add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×exp-prod flip3-+ exp-to-pow flip-+ distribute-lft-out-- rem-exp-log
2×flip3-- diff-log flip-- difference-of-squares
1×+-commutative associate-+r+ associate-+l-
Counts
4 → 2095
Calls
4 calls:
Slowest
336.0ms
(+ (- (exp (* x (- -1 eps))) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))))
7.0ms
(exp (* x (- -1 eps)))
7.0ms
(exp (* x (- -1 eps)))
5.0ms
(exp (* x (+ -1 eps)))

series635.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
441.0ms
(exp (* x (+ -1 eps)))
156.0ms
(+ (- (exp (* x (- -1 eps))) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (/ (exp (* x (+ -1 eps))) eps) (exp (* x (+ -1 eps)))))
20.0ms
(exp (* x (- -1 eps)))
17.0ms
(exp (* x (- -1 eps)))

simplify2.4s

Counts
2107 → 2107

prune56.8s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize28.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

5.6b
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
0.1b
(* (* x x) x)
0.0b
(fma 2/3 (* (* x x) x) 2)

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×pow1
8×add-sqr-sqrt add-cbrt-cube add-exp-log
6×*-un-lft-identity pow-plus pow-prod-up add-cube-cbrt
5×add-log-exp
3×expm1-log1p-u fma-neg associate-*r* prod-diff pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
2×pow2 pow-sqr fma-udef
1×sub-neg flip3-- diff-log associate-*l* pow3 associate--l+ *-commutative flip-- difference-of-squares unswap-sqr
Counts
3 → 65
Calls
3 calls:
Slowest
15.0ms
(* (* x x) x)
5.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
0.0ms
(fma 2/3 (* (* x x) x) 2)

series250.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
139.0ms
(fma 2/3 (* (* x x) x) 2)
68.0ms
(* (* x x) x)
42.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))

simplify670.0ms

Counts
74 → 74

prune605.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.6b
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
5.6b
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
5.6b
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
3.6b
(cbrt (* (* (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x)) (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))) (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))))

rewrite70.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×flip3-- flip--
28×frac-times
26×cbrt-div
14×associate-*l/
13×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
9×fma-neg prod-diff
8×associate-*r/
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×sub-neg diff-log associate--l+ fma-udef difference-of-squares
1×cbrt-prod pow1/3 pow3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 108
Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(cbrt (* (* (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x)) (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))) (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))))
6.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
5.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
5.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))

series210.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
65.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
53.0ms
(cbrt (* (* (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x)) (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))) (- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))))
50.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))
42.0ms
(- (fma 2/3 (* (* x x) x) 2) (* x x))

simplify5.7s

Counts
120 → 120

prune1.4s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize166.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.9b
(fma (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (- (* x x)) (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))))))
10.0b
(/ (cbrt (fma (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (- (* x x)) (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))))))) (cbrt (* (fma (* x x) (+ (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* x x)) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2))) (fma (* x x) (+ (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* x x)) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2))))))
9.6b
(fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))
9.6b
(fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×times-frac
22×cbrt-prod
21×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×add-exp-log associate-/l*
4×expm1-log1p-u pow1 associate-/r* add-cbrt-cube insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×fma-udef
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp div-inv
Counts
4 → 82
Calls
4 calls:
Slowest
6.0ms
(/ (cbrt (fma (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (- (* x x)) (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))))))) (cbrt (* (fma (* x x) (+ (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* x x)) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2))) (fma (* x x) (+ (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* x x)) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2))))))
0.0ms
(fma (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (- (* x x)) (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))))))
0.0ms
(fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))
0.0ms
(fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
509.0ms
(/ (cbrt (fma (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (- (* x x)) (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))))))) (cbrt (* (fma (* x x) (+ (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* x x)) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2))) (fma (* x x) (+ (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* x x)) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2))))))
243.0ms
(fma (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (- (* x x)) (* (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))) (fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x)))))))
233.0ms
(fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))
199.0ms
(fma (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (* (fma (* 2/3 x) (* x x) 2) (fma (* 2/3 x) (* x x) 2)) (* (* (* x x) (* x x)) (- (* x x))))

simplify2.6s

Counts
94 → 94

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

regimes151.0ms

Accuracy

96.3% (0.6b remaining)

Error of 1.0b against oracle of 0.4b and baseline of 16.2b

bsearch374.0ms

end0.0ms

sample10.6s

Algorithm
intervals
Results
3.3s1941×body10240exit
2.4s1778×body1280valid
2.1s9955×body80valid
1.3s622×body320valid
1.0s1245×body640valid
141.0ms327×body160valid