Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 13.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r11385371 = d1;
        double r11385372 = d2;
        double r11385373 = r11385371 * r11385372;
        double r11385374 = d3;
        double r11385375 = r11385371 * r11385374;
        double r11385376 = r11385373 - r11385375;
        double r11385377 = d4;
        double r11385378 = r11385377 * r11385371;
        double r11385379 = r11385376 + r11385378;
        double r11385380 = r11385371 * r11385371;
        double r11385381 = r11385379 - r11385380;
        return r11385381;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r11385382 = d1;
        double r11385383 = d4;
        double r11385384 = d2;
        double r11385385 = d3;
        double r11385386 = r11385384 - r11385385;
        double r11385387 = r11385386 - r11385382;
        double r11385388 = r11385383 + r11385387;
        double r11385389 = r11385382 * r11385388;
        return r11385389;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) + d4\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019135 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))