Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 15.7s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r8089156 = d1;
        double r8089157 = d2;
        double r8089158 = r8089156 * r8089157;
        double r8089159 = d3;
        double r8089160 = r8089156 * r8089159;
        double r8089161 = r8089158 - r8089160;
        double r8089162 = d4;
        double r8089163 = r8089162 * r8089156;
        double r8089164 = r8089161 + r8089163;
        double r8089165 = r8089156 * r8089156;
        double r8089166 = r8089164 - r8089165;
        return r8089166;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r8089167 = d1;
        double r8089168 = d2;
        double r8089169 = r8089168 - r8089167;
        double r8089170 = d3;
        double r8089171 = d4;
        double r8089172 = r8089170 - r8089171;
        double r8089173 = r8089169 - r8089172;
        double r8089174 = r8089167 * r8089173;
        return r8089174;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019135 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))